2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、導(dǎo)數(shù)練習(xí)題（導(dǎo)數(shù)練習(xí)題（B）1（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象如圖所示dxbacbxaxxf??????)23()(23（I）求的值；dc（II）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù))(xf2?x0113???yx的解析式；)(xf（III）在（II）的條件下，函數(shù)與的圖象有)(xfy?mxxfy????5)(31三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍m2（本小題滿分12分）已知函數(shù))(3ln)(Raaxxaxf????（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；)(xf

2、（II）函數(shù)的圖象的在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間)(xf4?x23]2)([31)(23mxfxxxg???（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍3（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在處取得極大值cbxaxxxf????23)(1?x（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；a（II）若方程恰好有兩個(gè)不同的根，求的解析式；9)32()(2???axf)(xf（III）對(duì)于（II）中的函數(shù)，對(duì)任意，求證：)(xfR???、81|)sin2

3、()sin2(|????ff4（本小題滿分12分）已知常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)，0?aexexfx??)(xaxxgln)(2??（I）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明；)(xfaea?（II）討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù))(xgy?)1(ae5（本小題滿分14分）已知函數(shù)()ln(1)(1)1fxxkx?????（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；1k?()fx（II）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()fxk6（本小題滿分12分）已知是函數(shù)的

4、一個(gè)極值點(diǎn)（）2x?2()(23)xfxxaxae????????718.2e（I）求實(shí)數(shù)的值；a（II）求函數(shù)在的最大值和最小值()fx]323[?x導(dǎo)數(shù)練習(xí)題（導(dǎo)數(shù)練習(xí)題（B）答案）答案1（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象如圖所示dxbacbxaxxf??????)23()(23（I）求的值；dc（II）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù))(xf2?x0113???yx的解析式；)(xf（III）在（II）的條件下，函數(shù)與的圖象有)(xf

5、y?mxxfy????5)(31三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍m解：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為…………（2分）)(xfbacbxaxxf2323)(2?????（I）由圖可知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），且)(xf0)1(?f得…………（4分）???????????????03023233cdbacbad（II）依題意且3)2(??f5)2(?f?????????????534648323412babababa解得所以…………（8分）61???ba396

6、)(23????xxxxf（III）可轉(zhuǎn)化為：有三個(gè)不等實(shí)9123)(2????xxxf??mxxxxxx????????534396223根，即：與軸有三個(gè)交點(diǎn)；??mxxxxg????8723x，??????42381432???????xxxxxgx????????3232??????432，4????，4??xg?00??xg增極大值減極小值增…………（10分）??mgmg???????????164276832當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有三

7、個(gè)交點(diǎn)，??01640276832?????????????mgmg且故而，為所求…………（12分）276816???m2（本小題滿分12分）已知函數(shù))(3ln)(Raaxxaxf????（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；)(xf（II）函數(shù)的圖象的在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間)(xf4?x23]2)([31)(23mxfxxxg???（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍解：（I）（2分）)0()1()(???xxxaxf當(dāng)???????11

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