怎樣求函數的值域

1、求函數值域的常用方法在函數的三要素中，對于如何求函數的值域，是學生感到頭痛的問題，它所涉及到的知識面廣，方法靈活多樣，在高考中經常出現，占有一定的地位，若方法運用適當，就能起到簡化運算過程，避繁就簡，事半功倍的作用。本文就函數值域求法歸納如下。1、直接觀察法、直接觀察法對于一些比較簡單的函數，其值域可通過觀察得到。例1求函數y=3的值域。x解：解：0033?x??x?x?故函數的值域是：（∞，3]2、配方法、配方法配方法是求二次函數值域

2、最基本的方法之一。例2、求函數y=2x5，x[1，2]的值域。2x?解：解：將函數配方得：y=（x1）4，x[1，2]，由二次函數的性質可知：2??當x=1時，y=4min當x=1，時=8maxy故函數的值域是：[4，8]3、判別式法、判別式法2例3求函數y=的值域。2211xxx???解：原函數化為關x的一元二次方程（y1）x（y1）=02x故所求函數的值域為：（∞，）535、函數有界性法、函數有界性法直接求函數的值域困難時，可以利用