函數(shù)值域求法大全

1、函數(shù)值域復(fù)習(xí)日期函數(shù)值域求法十一種函數(shù)值域求法十一種在函數(shù)的三要素中，定義域和值域起決定作用，而值域是由定義域和對應(yīng)法則共同確定。研究函數(shù)的值域，不但要重視對應(yīng)法則的作用，而且還要特別重視定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用。確定函數(shù)的值域是研究函數(shù)不可缺少的重要一環(huán)。對于如何求函數(shù)的值域，是學(xué)生感到頭痛的問題，它所涉及到的知識面廣，方法靈活多樣，在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，占有一定的地位，若方法運(yùn)用適當(dāng)，就能起到簡化運(yùn)算過程，避繁就簡，事半功倍的作用。本文就

2、函數(shù)值域求法歸納如下，供參考。1.直接觀察法對于一些比較簡單的函數(shù)，其值域可通過觀察得到。例1.求函數(shù)x1y?的值域。解：∵0x?∴0x1?顯然函數(shù)的值域是：)0()0(?????例2.求函數(shù)x3y??的值域。解：∵0x?3x30x?????故函數(shù)的值域是：]3[??2.配方法配方法是求二次函數(shù)值域最基本的方法之一。例3.求函數(shù)]21[x5x2xy2?????的值域。解：將函數(shù)配方得：4)1x(y2???∵]21[x??由二次函數(shù)的性質(zhì)

3、可知：當(dāng)x=1時(shí)，4ymin?，當(dāng)1x??時(shí)，8ymax?故函數(shù)的值域是：[4，8]3.判別式法例4.求函數(shù)22x1xx1y????的值域。解：原函數(shù)化為關(guān)于x的一元二次方程0x)1y(x)1y(2????（1）當(dāng)1y?時(shí)，Rx?0)1y)(1y(4)1(2???????解得：23y21??（2）當(dāng)y=1時(shí)，0x?，而???????23211函數(shù)值域復(fù)習(xí)日期解：由原函數(shù)式可得：1y1yex???∵0ex?∴01y1y???解得：1y1?

4、??故所求函數(shù)的值域?yàn)?11(?例8.求函數(shù)3xsinxcosy??的值域。解：由原函數(shù)式可得：y3xcosxsiny??，可化為：y3)x(xsin1y2????即1yy3)x(xsin2????∵Rx?∴]11[)x(xsin????即11yy312????解得：42y42???故函數(shù)的值域?yàn)?????????42426.函數(shù)單調(diào)性法例9.求函數(shù))10x2(1xlog2y35x??????的值域。解：令1xlogy2y325x1??