正弦定理的教學設(shè)計

1、一、教學內(nèi)容分析一、教學內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修5》（北師大版）第二章，正弦定理第一課時，是在高一學生學習了三角等知識之后，顯然是對三角知識的應用；同時，作為三角形中的一個定理，也是對初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，因而定理本身的應用又十分廣泛。根據(jù)實際教學處理，正弦定理這部分內(nèi)容共分為三個層次：第一層次教師通過引導學生對實際問題的探索，并大膽提出猜想；第二層次由猜想入手，帶著疑問，以及特殊三角形中邊角

2、的關(guān)系的驗證，通過“作高法”、“等積法”、“外接圓法”、“向量法”等多種方法證明正弦定理，驗證猜想的正確性，并得到三角形面積公式；第三層次利用正弦定理解決引例，最后進行簡單的應用。學生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證明，感受“觀察——實驗——猜想——證明——應用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。二、學情分析二、學情分析布魯納指出，學生不是被動的、消極的知識的接受者，而是主動的、積極的知識的探究者。教

3、師的作用是創(chuàng)設(shè)學生能夠獨立探究的情境，引導學生去思考，參與知識獲得的過程。因此，做好“余弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，而且能培養(yǎng)學生的應用意識和實踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學習的能力。三、設(shè)計思想：三、設(shè)計思想：《正弦定理》一課教學模式和策略設(shè)計就是想讓素質(zhì)教育如何落實在課堂教學的每一個環(huán)節(jié)上進行一些探索和研究。旨在通過學生自己的思維活動獲取數(shù)學知識，提高學生基

4、礎(chǔ)性學力(基礎(chǔ)能力)，培養(yǎng)學生發(fā)展性學力(培養(yǎng)終身學習能力)，誘發(fā)學生創(chuàng)造性學力(提高應用能力)，最終達到素質(zhì)教育目的。為此，我在設(shè)計這節(jié)課時，采用問題開放式課堂教學模式，以學生參與為主，教師啟發(fā)、點撥的課堂教學策略。通過設(shè)置開放性問題，問題的層次性推進和教師啟發(fā)、點撥發(fā)展學生有效思維，提高數(shù)學能力，達到上述三種學力的提高、培養(yǎng)和誘發(fā)。以學生參與為主，教師啟發(fā)、點撥教學策略是體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育觀，在開放式討論過程中，提高學生的

5、數(shù)學基礎(chǔ)能力，發(fā)展學生的各種數(shù)學需要，使其獲得終身受用的數(shù)學基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能。建構(gòu)主義強調(diào)，學生并不是空著腦袋走進教室的。在日常生活中，在以往的學習中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗，小到身邊的衣食住行，大到宇宙、星體的運行，從自然現(xiàn)象到社會生活，他們幾乎都有一些自己的看法。而且，有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗，但當問題一旦呈現(xiàn)在面前時，他們往往也可以基于相關(guān)的經(jīng)驗，依靠他們的認知能力，形成對問題的某種解釋。而且，這種解釋并不

6、都是胡亂猜測，而是從他們的經(jīng)驗背景出發(fā)而推出的合乎邏輯的假設(shè)。所以，教學不能無視學生的這些經(jīng)驗，另起爐灶，從外部裝進新知識，而是要把學生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導學生從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗?！肮と藥煾档囊粋€三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47∠B=53AB長為1m想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”2、提出問題仔細觀察上面這個案例，我們發(fā)現(xiàn)利用以前

7、曾經(jīng)學過的有關(guān)三角形的知識已經(jīng)無法解決。那我們該如何入手來幫工人師傅解決這個難題呢？師：為了確定轉(zhuǎn)運方案，請同學們設(shè)身處地地考慮一下有關(guān)的問題，將各自的問題經(jīng)小組(前后4人為一小組)匯總整理后交給我。待各小組將題紙交給老師后，老師篩選幾張有代表性的題紙通過投影向全班展示，經(jīng)大家歸納整理后得到如下的5個問題：(l)(2)(3)(4)(5)師：大家討論一下，應該怎樣解決上述問題？大家經(jīng)過討論達成如下共識：要回答問題(l)，需要解決問題(2)