概率的基本性質(zhì)教案

1、13.1.33.1.3概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：（1）正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、對(duì)立事件的概念；（2）概率的幾個(gè)基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)P(B)；3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)P(B)=1，于是有P

2、(A)=1—P(B).（3）正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系.2、過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：通過(guò)事件的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的類化與歸納的數(shù)學(xué)思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用，事件的關(guān)系與運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：概

3、率的加法公式及其應(yīng)用，事件的關(guān)系與運(yùn)算，概率的幾個(gè)基本性質(zhì)三、教學(xué)過(guò)程三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境1.兩個(gè)集合之間存在著包含與相等的關(guān)系，如2，4С2，3，4，51，3=3，1.另外，集合之間還可以進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算.2.在擲骰子試驗(yàn)中，可以定義許多事件如：C1=出現(xiàn)1點(diǎn)，C2=出現(xiàn)2點(diǎn)，……師生共同討論：觀察上例，類比集合與集合的關(guān)系、運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)事件的關(guān)系與運(yùn)算嗎？你還記得子集、等集、交集、并集和補(bǔ)集的含義及其符號(hào)表示嗎？我

4、們可以把一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果看成一個(gè)集合，那么必然事件對(duì)應(yīng)全集，隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)子集，不可能事件對(duì)應(yīng)空集，從而可以類比集合的關(guān)系與運(yùn)算，分析事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，使我們對(duì)概率有進(jìn)一步的理解和認(rèn)識(shí)二、新知探究新知探究1.事件的關(guān)系與運(yùn)算思考：在擲骰子試驗(yàn)中，我們用集合形式定義如下事件：C1＝｛出現(xiàn)1點(diǎn)｝，C2＝｛出現(xiàn)2點(diǎn)｝，C3＝｛出現(xiàn)3點(diǎn)｝，C4＝｛出現(xiàn)4點(diǎn)｝，C5＝｛出現(xiàn)5點(diǎn)｝，C6＝｛出現(xiàn)6點(diǎn)｝，D1＝｛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1｝，D2＝｛

5、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7｝，3例如，上述試驗(yàn)中的事件C1與事件C2互斥，事件G與事件H互斥。（6）若A∩B為不可能事件，為不可能事件，A∪B為必然事件，則稱事件為必然事件，則稱事件A與事件與事件B互為對(duì)立互為對(duì)立事件事件，其含義是：事件A與事件B有且只有一個(gè)發(fā)生.在上述試驗(yàn)中，為不可能事件，為必然事件，所以G與H互為對(duì)立事件。GH?GH?思考思考：事件A與事件B的和事件、積事件，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)

6、集合的并、交，那么事件A與事件B互為對(duì)立事件，對(duì)應(yīng)的集合A、B是什么關(guān)系？集合A與集合B互為補(bǔ)集.思考思考：若事件A與事件B相互對(duì)立，那么事件A與事件B互斥嗎？反之，若事件A與事件B互斥，那么事件A與事件B相互對(duì)立嗎？2.2.概率的幾個(gè)基本性質(zhì)概率的幾個(gè)基本性質(zhì)思考1：概率的取值范圍是什么？必然事件、不可能事件的概率分別是多少？0≤P(A)≤1；必然事件的概率是必然事件的概率是1.在擲骰子試驗(yàn)中E=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7因此P(E)=1.不可

7、能事件的概率是不可能事件的概率是0.如在擲骰子試驗(yàn)中F=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6因此P(F)=0.思考2：如果事件A與事件B互斥，則事件A∪B發(fā)生的頻數(shù)與事件A、B發(fā)生的頻數(shù)有什么關(guān)系？頻率fn(A∪B)與fn(A)、fn(B)有什么關(guān)系？進(jìn)一步得到P(A∪B)與P(A)、P(B)有什么關(guān)系？若事件A與事件B互斥，則A∪B發(fā)生的頻數(shù)等于事件A發(fā)生的頻數(shù)與事件B發(fā)生的頻數(shù)之和，fn(A∪B)=fn(A)fn(B)，由此得到概率的加法公式：若事件若

8、事件A與事件與事件B互斥，則互斥，則P（A∪BA∪B）＝）＝P（A）＋）＋P（B）.思考3：如果事件A與事件B互為對(duì)立事件，則P(A∪B)的值為多少？P(A∪B)與P(A)、P(B)有什么關(guān)系？由此可得什么結(jié)論？若事件若事件A與事件與事件B互為對(duì)立事件，則互為對(duì)立事件，則P（A）＋）＋P（B）＝）＝1.1.思考4：如果事件A與事件B互斥，那么P（A）＋P（B）與1的大小關(guān)系如何？P（A）＋P（B）≤1.三、典型例題三、典型例題例1如果從