合作中學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中創(chuàng)新

1、合作中學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中創(chuàng)新,三角形的復(fù)習(xí),全等三角形復(fù)習(xí),臨潁縣杜曲鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué),執(zhí)教教師：趙安民,教學(xué)目的：通過(guò)概念的復(fù)習(xí)和 典型例題評(píng)析，使學(xué)生 掌握三角形全等的判定、性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：典型例型評(píng)析。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生綜合能力的提高。,,,,,全等三角形的性質(zhì):,對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，,全等三角形的判定:,知識(shí)點(diǎn),,一般三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL

2、,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等.,邊邊邊：,,,,有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.,邊角邊：,,,,有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,角邊角：,,,有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,角角邊：,,,有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）.,探究反映的規(guī)律是：,,,,,三角形全等的識(shí)別的方法:SSS：三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

3、SAS：有兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。ASA: 有兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。AAS: 有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等。(直角三角形)HL: 斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形,知識(shí)點(diǎn),三角形全等的證題思路：,,,,小試鋒芒:,已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補(bǔ)充條件求證:ΔABC≌ ΔDEF,∠ACB= ∠DEF,AB

4、=DE,AB=DE、AC=DF,∠ A = ∠ D,(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 ＿＿＿＿＿；,(2) 若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿；,(4)若要以“SSS” 為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；,(3) 若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；,(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 為依據(jù)， 還缺條件＿＿＿＿＿,AC=DF,例題選析,例1：如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么補(bǔ)

5、充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是( )A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADCC．BE=CD D．AB=AC,B,例2：已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有( )A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì),D,例3.如圖，AM=AN， BM=BN 說(shuō)明△AMB≌△A

6、NB的理由 解:在△AMB和△ANB中    ∴ ≌ （ ）,AN,已知,BM,AB,AB,△ABM,△ABN,SSS,,,,,,F,E,D,C,B,A,例4。如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝

7、EC，那么△ABC與　△FED全等嗎？為什么？,解：全等。∵BD=EC（已知）　　　∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED,在△ABC與△FED中,∴△ABC≌△FED（SAS）,考考你,1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4 求證：AC=AD,,,鞏固練習(xí),2.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D 求證：AC=AD,,,∠BPC,△APC和△BPC,PA=PB(已知),PC=PC(公共邊),△APC △BPC,SAS,

8、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,,,,,,,4：如圖，點(diǎn)A、F、E、C在同一直線(xiàn)上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求證：AB∥CD。,證明：,∥,≌,∥,,在⊿AEB和⊿CFD中 AE=CF ∠1=∠2 BE=DF,﹛,,,,,,,,,A,E,F,B,C,D,5.已知，如圖 、A 、E、F、C 四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，AB⊥B

9、E,CD⊥DF,AB=CD,AE=CF,請(qǐng)問(wèn)：BF是否等于DE?說(shuō)明理由。,例：已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),試說(shuō)明:BF=CF.,擴(kuò)散一:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且B,F,C在一條直線(xiàn)上,試說(shuō)明:F是BC的中點(diǎn).,擴(kuò)散二:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點(diǎn),試說(shuō)明:BF=CF.,擴(kuò)散三:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),試說(shuō)

10、明:BF=CF.,,擴(kuò)散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直線(xiàn)AD上一動(dòng)點(diǎn)(即點(diǎn)F在直線(xiàn)AD上運(yùn)動(dòng)),點(diǎn)F在AD上不停的運(yùn)動(dòng).你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請(qǐng)說(shuō)出,并進(jìn)行證明.,擴(kuò)散五:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),試說(shuō)明點(diǎn)F到AB,AC的距離相等.,擴(kuò)散六:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點(diǎn),試說(shuō)明:點(diǎn)F到AB,AC的距離相等.,擴(kuò)散七:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),試

11、 說(shuō)明:點(diǎn)F到AB,AC的距離相等.,擴(kuò)散八:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,點(diǎn)F在直線(xiàn)AD上運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)F到AB,AC的距離有何關(guān)系?請(qǐng)?zhí)岢瞿愕牟孪?并進(jìn)行證明.,,小結(jié)： 本節(jié)課你有何收獲？ （1）數(shù)學(xué)知識(shí)方面： （2）數(shù)學(xué)方法方面： （3）其它方面：,作業(yè)題： 課本P115. T2. 3 .4 .5.