人教版數(shù)學七年級上冊定義集合

1、人教版數(shù)學七年級上冊定義集合人教版數(shù)學七年級上冊定義集合第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)1.11.1正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)1.如果一個問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負數(shù)分別表示它們。2.0是正數(shù)和負數(shù)的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”。1.21.2有理數(shù)有理數(shù)3.正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)，負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)4.所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整

2、數(shù)組成負整數(shù)集合。因為小數(shù)可以化為分數(shù)，所以小數(shù)歸于分數(shù)集合。5.在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示，這條直線叫做數(shù)軸數(shù)軸。它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個點表示0，這個點叫做原點原點；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1、2、3、...；從原點向左，用類似方法依次表示1、2、3、...6.0是正數(shù)和負數(shù)的

3、分界點；原點是數(shù)軸的“基準點”。7.一般地，設是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點在原點右或上邊，與原點aa的距離是個單位長度；表示數(shù)的點在原點的左或下邊，與原點的距離是aa個單位長度。a?8.一般地，設是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的的距離是的點有兩個，它們分aa別在原點左右，表示和，我們說這兩點關于原點對稱。aa9.像2和2，5和5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)相反數(shù)。一般地，和互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0.這里，表示任意aaa

4、一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0.當=1時，=1，1的相反數(shù)是1；同時，1的相反數(shù)是1aa在任意一個數(shù)前面添上“”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。10.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值絕對值，記作。aaa這里的數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)和0。a11.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值的絕對值乘法交換律：ab=ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相

5、乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。乘法結合律：(ab)c=a(bc)一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。加。分配率：a(bc)=abac20.ab也可以寫為ab或ab。當用字母表示乘數(shù)時，“”號可以寫為“”或省略。21.有理數(shù)除法法則：除以一個不等于除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)

6、的倒數(shù)。的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。ab=a(b≠0)1b兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于除以任何一個不等于0的數(shù)，都得的數(shù)，都得0有理數(shù)的乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。分數(shù)可以理解為分子除以分母。22.有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照“先乘先乘除，后加減除，后加減”的順序進行。1.51.5有理數(shù)的

7、乘方有理數(shù)的乘方23.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方乘方，乘方的結果叫做冪。在中，ana叫做底數(shù)底數(shù)，n叫做指數(shù)指數(shù)，當看作a的n次方的結果時，也可讀作“a的n次na冪”。一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。指數(shù)1通常省略不寫。因為就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘na方運算。24.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是

8、正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0任何不為任何不為0的數(shù)的的數(shù)的0次方等于次方等于1。25.有理數(shù)混合運算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右進行；②同級運算，從左到右進行；③如有括號，先括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。③如有括號，先括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。26.一般地，10的n次冪等于10...0（在1的后面有