2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、1極限與連續(xù)的極限與連續(xù)的6262個典型習題個典型習題習題習題1設(shè)，求，求.miai210???nnmnnnaaa121)(lim??????解記，則有，則有max21maaaa??，.另一方面另一方面aaaaannnnmnn?????1121)()(?aan???lim.nnnnnmnnmamaaaa11121)()()(???????因為因為，故，故.利用兩邊夾定理，利用兩邊夾定理，1)lim(lim11??????nnnnmmam

2、ann????1lim知，其中，其中.aaaannmnnn??????121)(lim?max21maaaa??例如例如.9)9531(lim1??????nnnnn習題習題2求.)2211(lim222nnnnnnnnn????????????解nnnnnnnnnnnn???????????????2222221121??1212??????nnn?即nnnnnnnnnnnn????????????22222211)2(2)1(?)1

3、(2)1(2????nnnn.214211lim421lim)2(2)1(lim2???????????????nnnnnnnnnnn.2122211lim)1(2)1(lim22????????????nnnnnnnnn利用兩邊夾定理知利用兩邊夾定理知.21)2211(lim222????????????nnnnnnnnn?3習題習題7求.解原式原式20211limxxxx?????)211()211)(211(lim20??????

4、????????xxxxxxxx)211(41211lim220????????????xxxxxxx)11)(211()11(2lim2220??????????xxxxxx.)11)(211(2lim20?????????xxxx41242?????習題習題8求.解由于由于23564lim2?????xxxx.3223564lim23564lim22??????????????xxxxxxxx而)23()564(lim23564li

5、m222xxxxxxxxxx?????????????32)23()564(lim)23()564(||lim22?????????????????xxxxxxxxxx.故不存在。不存在。23564lim23564lim22?????????????xxxxxxxx23564lim2?????xxxx習題習題9研究下列極限研究下列極限（1）.xxxsinlim??∵原式原式，其中，其中，.∴上式極限上式極限xxxsin1lim????0

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