勾股定理難題訓(xùn)練

1、勾股定理難題訓(xùn)練勾股定理難題訓(xùn)練1、如圖1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜90），使點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接AD，BE（1）①依題意補(bǔ)全圖2；②求證：AD=BE，且AD⊥BE；③作CM⊥DE，垂足為M，請(qǐng)用等式表示出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖3，正方形ABCD邊長(zhǎng)為，若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離3、如圖1，△A

2、BC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）試說明△ABC是等腰三角形；（2）已知S△ABC=10cm2，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，