華師版九年級數(shù)學(xué)(上)教案(全冊)

1、第2222章二次根式二次根式22.122.1二次根式二次根式教學(xué)目標(biāo)1、了解二次根式的概念、2、掌握二次根式的基本性質(zhì)、教學(xué)過程1.設(shè)疑自探上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義，引進(jìn)了一個新的記號，現(xiàn)在請同學(xué)a們思考并回答下面兩個問題：1、表示什么a2、a需要滿足什么條件為什么2.解疑合探讓學(xué)生合作交流，然后回答問題(可以補(bǔ)充)，歸納為；1、當(dāng)a是正數(shù)時，表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的兩個平方根中的一個正數(shù)；a2、當(dāng)a是零時，表示零

2、，也叫零的算術(shù)平方根；a3、a≥0，因?yàn)槿魏我粋€有理數(shù)的平方都大于或等于零、三、歸納特點(diǎn)，引入二次根式概念1、基本性質(zhì)、問題1你能用一句話概括以上3個結(jié)論嗎讓一個學(xué)生回答、其他學(xué)生補(bǔ)充，概括為：(a≥0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就a是說，(a≥0)是一個非負(fù)數(shù)，即≥0(a≥0)。aa問題2()2(a≥0)等于什么說說你的理由并舉例驗(yàn)證。a讓學(xué)生小組討論或自主探索得出結(jié)論：()2=a(a≥0)，如()2=4，()2=2等、a42以上兩

3、個問題的結(jié)論就是基本性質(zhì)，特別是()2=a(a≥0)可以當(dāng)公式使用，直接應(yīng)用a于計(jì)算。反過來，把()2＝a(a≥0)寫成a=()2(a≥0)的形式，這說明：任何一個非負(fù)數(shù)aaa都可以寫成一個數(shù)的平方的形式、例如：3=()2，0.3=()230.3提問：(1)0=()2對不對0(2)－5=()2對不對如果不對，錯在哪里－52、二次根式概念形如(a≥0)的式子叫做二次根式、a說明:二次根式必須具備以下特點(diǎn)；(1)有二次根號；(2)被開方數(shù)不

4、能小于0。讓學(xué)生舉出二次根式的幾個例子，并判斷，(a0)、、(ao)是不是二次根－5a3a－a式。22.2二次根式的乘除法二次根式的乘除法第一課時第一課時二次根式的乘除法二次根式的乘除法教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，會用它進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算。2、使學(xué)生掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)、會根據(jù)這一性質(zhì)熟練地化簡二次根式、3、培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。教學(xué)過程1.設(shè)疑自探1、什么叫做二次根式下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次

5、根式160－130327a2、二次根式有哪些性質(zhì)計(jì)算下列各題：()2(0.5)21447(－5)2提出問題，導(dǎo)入新知1、試一試計(jì)算：(1)＝()＝()425=()=()425(2)=()=()169=()=()169提問：觀察以上計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么2、思考與是否相等2323提問：(1)你將用什么方法計(jì)算(2)通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么是否與前面試一試的結(jié)果一樣2.解疑合探讓學(xué)生觀察以上計(jì)算結(jié)果、歸納得出結(jié)論：=(a≥0，b≥0)abab

6、注意，a，b必須都是非負(fù)數(shù)，上式才能成立。舉例應(yīng)用例1、計(jì)算。761232說明：二次根式運(yùn)算的結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡、如(2)結(jié)果不要寫成，而應(yīng)化簡成4。16等式=(a≥0，b≥0)，也可以寫成＝(a≥0，b≥0)abababab利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡，例如：===a2a4ba4b(a2)2bb例2、化簡124a3說明：(1)如果一個二次根式的被開方數(shù)中有的因式(或因數(shù))能開得盡方，可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，將這些因式(或因數(shù))開