2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1第一講三角形考點(diǎn)方法破譯1了解與三角形有關(guān)的線段(邊、高、中線、角平分線),會畫出任意三角形的高、中線、角平分線.2知道三角形兩邊的和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.3了解與三角形有關(guān)的角(內(nèi)角、外角).4掌握三角形三內(nèi)角和等于180,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.5會用方程的思想解與三角形基本要素相關(guān)的問題.6會從復(fù)雜的圖形中找到基本圖形,從而尋求解決問題的方法.經(jīng)典考題賞析【例1】若的三邊分別為4,x,9,則x的取

2、值范圍是______________,周長l的取值范圍是______________;當(dāng)周長為奇數(shù)時(shí),x=______________.【變式題組】1若△ABC的三邊分別為4,x,9,且9為最長邊,則x的取值范圍是______________,周長l的取值范圍是______________.2設(shè)△ABC三邊為a,b,c的長度均為正整數(shù),且a<b<c,abc=13,則以a,b,c為邊的三角形,共有______________個(gè).3用9根同

3、樣長的火柴棒在桌面上擺一個(gè)三角形(不許折斷)并全部用完,能擺出不同形狀的三角形個(gè)數(shù)是().A1B2C3D4【例2】已知等腰三角形的一邊長為18cm,周長為58cm,試求三角形三邊的長.【變式題組】1已知等腰三角形兩邊長分別為6cm,12cm,則這個(gè)三角形的周長是()A24cmB30cmC24cm或30cmD18cm2已知三角形的兩邊長分別是4cm和9cm,則下列長度的四條線段中能作為第三條邊的是()A13cmB6cmC5cmD4cm3等

4、腰三角形一腰上的中線把這個(gè)等腰三角形的周長分成12和10兩部分,則此等腰三角形的腰長為______________.【例3】如圖AD是△ABC的中線,DE是△ADC的中線,EF是△DEC的中線,F(xiàn)G是△EFC的中線,若S△GFC=1cm2,則S△ABC=______________.GFEDBAC3【變式題組】1如圖,∠A=70,∠B=40,∠C=20,則∠BOC=______________.(Ⅰ1ⅠⅠ)OBAC3如圖,∠O=140,

5、∠P=100,BP、CP分別平分∠ABO、∠ACO,則∠A=______________.【例6】如圖,已知∠B=35,∠C=47,AD⊥BC,AE平分∠BAC,則∠EAD=______________.【變式題組】1.(改)如圖,已知∠B=39,∠C=61,BD⊥AC,AE平分∠BAC,則∠BFE=__________.2如圖,在△ABC中,∠ACB=40,AD平分∠BAC,∠ACB的外角平分線交AD的延長線于點(diǎn)P,點(diǎn)F是BC上一動點(diǎn)

6、(F、D不重合),過點(diǎn)F作EF⊥BC交于點(diǎn)E,下列結(jié)論:①∠P∠DEF為定值,②∠P-∠DEF為定值中,有且只有一個(gè)答案正確,請你作出判斷,并說明理由.【例7】如圖,在平面內(nèi)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′,使CC′∥AB,若∠BAC=70,則旋轉(zhuǎn)角α=______________.【變式題組】1.如圖,用等腰直角三角形板畫∠AOB=45,并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22,則三角板的斜邊與射線O

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