4.3.1 角精品課件（ppt)

1、4.3 角,第四章 幾何圖形初步,,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當(dāng)堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,4.3.1 角,1. 理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方 法.(重點(diǎn))2. 會(huì)正確使用量角器測(cè)量角的大小.3. 認(rèn)識(shí)角的單位，會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算. (重點(diǎn)、難點(diǎn)),導(dǎo)入新課,觀察左邊的實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么樣的共同形象？,情境引入,——角,講授新課,觀看視頻，你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的

2、話(huà)描述一下角是由什么組成的圖形？,觀察與思考,洋蔥微視頻 角的概念,知識(shí)要點(diǎn),靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形，叫做角.,公共端點(diǎn),—角的頂點(diǎn),兩條射線(xiàn),—角的邊,,動(dòng)態(tài)定義：角也可以看做由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.,始邊,終邊,,B,(B),平角,周角,想一想：如圖，射線(xiàn) OA 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置 OB 和起始位置 OA 成一條直線(xiàn)時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB 和 OA 重合時(shí)，又形成什么角？,1.判

3、斷下列哪些圖形是角,( ) ( ) ( ) ( ),練一練,√,×,√,√,2.下列說(shuō)法正確的是 ( )A. 平角是一條直線(xiàn) B. 一條射線(xiàn)是一個(gè)周角C. 兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角

4、 D. 兩邊成一直線(xiàn)的角是平角,D,觀看視頻，想一想一共有哪些表示角的方法？,洋蔥微視頻 角的表示方法,(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間),,1. 用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；,或用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如：∠O ；,思考：,如圖，還能把∠AOB 記作∠O 嗎？為什么？,C,O O,知識(shí)要點(diǎn),,,,2. 用一個(gè)數(shù)字表示， 如∠1；,3. 用小寫(xiě)希臘字母表示， 如∠

5、α.,α,角的表示方法,,1,A,B,O,C,,1. 圖中有　　個(gè)角，你能把它們表示出來(lái)嗎？,3,練一練,∠AOE，∠COE，∠AOC.,2. 填寫(xiě)下表，將圖中的角用不同方法表示出來(lái).,,∠1,∠3,∠4,∠ABC,∠ACB,∠BCE,∠5,∠BAC,∠BAD,∠2,角的度量工具：,量角器,怎么知道這個(gè)角的大小？,我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位. 把一個(gè)周角 360等分，每一份就是 1 度的角，記作1°；把

6、 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，記作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，記作1″.,1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.,360,180,1°＝　　　′；1′＝　　　″.,60,60,例1 度分秒的互化 (1) 57.32°= ° ′ ″；,解析：57.32?=57?+0.32×60′

7、 =57?+19.2′ =57?19′+0.2×60″ =57?19′12″,典例精析,按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小數(shù)化整數(shù)),(2) 17°6′36″= °.,17.11,解析:17°6′36″=17°+6′+

8、 ′′ =17°+6.6′ =17?+ ° =17.11?.,按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度. (整數(shù)化小數(shù)),300,18000,38,9,0.6,0.01,38.25,5

9、6;＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′=　　　°；38°15′＝　　　　°.,練一練,例2 如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A 角度是 （　?。?A．90° B．100

10、6; C．105° D．115°,解析：時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.,D,當(dāng)堂練習(xí),1. 下列語(yǔ)句正確的是 ( ) A

11、. 兩條直線(xiàn)相交，組成的圖形叫做角 B. 兩條有公共端點(diǎn)的線(xiàn)段組成的圖形叫做角 C. 兩條有公共點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形叫做角 D. 從同一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角,D,2. 下列說(shuō)法不正確的是 ( ) A. ∠AOB 的頂點(diǎn)是O B. 射線(xiàn)BO，AO分別是∠AOB的兩條邊 C. ∠AOB的邊是兩條射線(xiàn)

12、 D. ∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角,B,3.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí)，每人說(shuō)了兩個(gè)時(shí)刻，說(shuō)法都對(duì)的是（　?。〢．甲：“3時(shí)整和3時(shí)30分”B．乙說(shuō)“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C．丙說(shuō)“9時(shí)整和12時(shí)15分”D．丁說(shuō)：“3時(shí)整和9時(shí)整”,D,4. 判斷 (1) 直線(xiàn)是一個(gè)平角 ( )

13、 (2) 如圖①，點(diǎn) P 不在 ∠AOB 的內(nèi)部 ( ) (3) 如圖②， ∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角 ( ),×,×,√,圖① 圖②,5. 如圖所示： (1) 圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫(xiě)出能用一個(gè)字母表 示的角； (2) 把圖中所有的角都表示出

14、來(lái).,答案：8個(gè)；∠A，∠O.,答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.,6. 38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請(qǐng)說(shuō)明它 們的大小關(guān)系.,解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°.,7. (1) 如圖∠AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線(xiàn)，

15、 問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角？ 如果是畫(huà)2條、3條呢？,(2) ∠AOB內(nèi)部畫(huà)99條射線(xiàn)，問(wèn)圖中一共 有多少個(gè)角？如果是 (n－1)條呢？,答案：5050個(gè)，(1+2+3+…+n)個(gè).,答案：3個(gè)，6個(gè)，10個(gè).,能力提升：,課堂小結(jié),角的定義,有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形,一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形,角的表示方法,用三個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)大寫(xiě)字母表示,用一個(gè)數(shù)字加弧線(xiàn)表示,用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母