小學(xué)數(shù)學(xué)研究的學(xué)習(xí)文件。

1、1、舉例說明作為教育的數(shù)學(xué)和作為科學(xué)的數(shù)學(xué)之間的差舉例說明作為教育的數(shù)學(xué)和作為科學(xué)的數(shù)學(xué)之間的差異性。異性。答：從知識體系看，前者是經(jīng)過人為加工和提煉、依據(jù)某一特殊人群特殊需要和經(jīng)驗、知識與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計的知識和思想體系；后者是完整的、獨立于任何人的任何知識結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識和思想體系。從數(shù)學(xué)活動過程看，前者是一類專門人在某些專門人的引導(dǎo)幫助下的模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動過程；后者是一類專門人的一個完全獨立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動

2、過程。從學(xué)習(xí)對象特征看，前者對象是含有經(jīng)驗、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；后者對象是完全由符號、概念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。從活動目的看，前者是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)；后者是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。2、舉例說明在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中倡導(dǎo)舉例說明在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中倡導(dǎo)“生活數(shù)學(xué)觀生活數(shù)學(xué)觀”的意義的意義和價值。和價值。答：長期以來，生活數(shù)學(xué)被排斥在數(shù)學(xué)學(xué)科外，但實際上兒童在自己的日常生活實踐中，有著許多有意識的數(shù)學(xué)的經(jīng)驗活動，并形成“日常概念

3、”。所以使兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為“日常概念”與科學(xué)概念交互作用的過程，是將兒童日常生活或經(jīng)驗與數(shù)學(xué)科學(xué)結(jié)合起來最好的橋梁。例如；孩子兩只手上都有幾塊糖果，想知道共有多少時，就會用“依次數(shù)數(shù)”的方式，從一只手數(shù)到另一只手。幾次后，他突然會將手上的糖果一起倒在桌上，然后再數(shù)。于是，他就構(gòu)建了基本“加法”思想。3、舉例說明兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的差異性。舉例說明兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的差異性。答：當一個6歲的兒童用手指或計算器算出85=13時，對

4、成人來說，可能并不算是什么數(shù)學(xué)，但對這個年齡層次的兒童來說，就是一個嚴格的數(shù)學(xué)證明?？梢姡瑑和瘮?shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)間存在著差異。主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次、數(shù)學(xué)活動的過程、認識并構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的方式等方面。4、舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力。舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力。答：對小學(xué)生來說，發(fā)展比較能力，要注意階段性。首先，導(dǎo)其從比較事物的不同因素，發(fā)展到比較事物的相同因素。其次，導(dǎo)其從比較事物的差異性較大的屬性，發(fā)展到比較事物差異性較小的屬性。最

5、后，要遵循從感知比較發(fā)展到表象比較，再發(fā)展到概念比較這樣的規(guī)律。如：利用數(shù)量關(guān)系進行比較，即抓住事物間相同數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性進行比較，從而使知識產(chǎn)生類化或同化。5、舉例說明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運用到現(xiàn)實情境的能舉例說明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運用到現(xiàn)實情境的能力。力。答：一、學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)兒童觀察和認識周圍世界最簡單的數(shù)量關(guān)系，建立情境與一般法則的聯(lián)系，從而激發(fā)他們超越這些規(guī)則并能用數(shù)學(xué)語言來進行表達的動機。二、構(gòu)建

6、普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。如：鋸木頭問題。讓學(xué)生在理解乘法的意義基礎(chǔ)上，會解決現(xiàn)實情境下的問題。6、試分析試分析21世紀我國小學(xué)數(shù)學(xué)新課程基本特點。世紀我國小學(xué)數(shù)學(xué)新課程基本特點。種多樣的形式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材。第一學(xué)段（46年級）教材的呈現(xiàn)要求：在圖文并茂的同時，逐漸增加數(shù)學(xué)語言的比重，運用圖片、游戲、表格等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材內(nèi)容。13、試分析我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革。、試分析我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程

7、內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革。答：主要體現(xiàn)在：①價值的主體性②知識的現(xiàn)實性③學(xué)習(xí)的探究性④經(jīng)歷的體驗性⑤過程的開放性⑥呈現(xiàn)的多樣性14、試舉例說明不同學(xué)習(xí)任務(wù)的具體表現(xiàn)。、試舉例說明不同學(xué)習(xí)任務(wù)的具體表現(xiàn)。答：①記憶操作類學(xué)習(xí)，如：需要學(xué)生操練簡單的口算并能熟練的口算，學(xué)會用圓規(guī)畫圓或用直尺作圖，掌握基本的運算法則并能準確進行計算等。②理解性學(xué)習(xí)，如：需要學(xué)生認識一個數(shù)學(xué)概念并能掌握其本質(zhì)內(nèi)涵，懂得一個數(shù)學(xué)原理并用這個原理來解釋或說明，理解一

8、個數(shù)學(xué)命題并能運用這個命題來推得新命題等。③探索性的學(xué)習(xí)，如：需要讓學(xué)生經(jīng)過自己的探究，發(fā)現(xiàn)并提出問題或?qū)W習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過自己的探究能總結(jié)出一個數(shù)學(xué)規(guī)律或一個數(shù)學(xué)規(guī)則，讓學(xué)生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等。15、請舉例說明，按小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸納水平看，不同層次、請舉例說明，按小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸納水平看，不同層次中的認知學(xué)習(xí)有哪些特征。中的認知學(xué)習(xí)有哪些特征。答：零級水平是將呈現(xiàn)在面前的對象作為一個信號來觀察其結(jié)構(gòu)，如：初步認識

9、長方形；一級水平是將一些符號作為觀察的對象，如：邊、對角線等；二級水平是將一些關(guān)系的邏輯特征作為觀察對象，如：關(guān)系（長或?qū)挘┑年P(guān)系（長與寬）；三級水平是能區(qū)分命題與逆命題，如：什么是長方形和是否是長方形。18、試舉例說明實現(xiàn)認知遷移的基本條件。、試舉例說明實現(xiàn)認知遷移的基本條件。答：①對象的共同因素：學(xué)習(xí)對象之間有無共同因素將影響實現(xiàn)遷移的可能，同時，對象之間共同因素的多少也將影響實現(xiàn)遷移的質(zhì)量。如：“商不變性質(zhì)”與“分數(shù)基本性質(zhì)”兩知

10、識屬于同構(gòu)性的，因此，遷移的可能性就大。②已有經(jīng)驗的概括水平：學(xué)生已有的經(jīng)驗的概括水平越高、越穩(wěn)定和越清晰，則實現(xiàn)遷移的可能性就越大。因此遷移就是一個已有經(jīng)驗的具體化以及與新課題的類化過程。③定勢的作用：定勢可能導(dǎo)致正遷移，更易導(dǎo)致負遷移，阻礙學(xué)習(xí)。如：一幢6層樓，每層有12級臺階，共有多少級臺階？學(xué)生可能經(jīng)常解答“每份數(shù)和份數(shù)求總數(shù)”的問題，因而形成解法定勢：126，造成解題錯誤。④學(xué)習(xí)的指導(dǎo)：實踐證明，教師的學(xué)習(xí)指導(dǎo)得當，則學(xué)生實現(xiàn)

11、遷移的可能性就大，而指導(dǎo)的重點應(yīng)在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握對象之間的本質(zhì)特征。19、請舉例說明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過程特征。、請舉例說明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過程特征。答：①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解。如在學(xué)習(xí)一位數(shù)除法時，需要教師分解每一步的過程并幫助他們在理解每一步過程意義的基礎(chǔ)上，將程序逐步展開，兒童則按照這個程序展開的過程去形成最初的程序規(guī)則。到了較高年段的兒童在規(guī)則學(xué)習(xí)時，已開始較多地依賴對規(guī)則本身的理解，并在理解的