概率論與數(shù)理統(tǒng)計統(tǒng)計課后習(xí)題答案_總主編_鄒庭榮_主編_程述漢_舒興明_第七章

1、習(xí)題七1.解：因為，，[0]XU?:()2EX??由于，即，解之得，的矩估計量為.11mA?2X????2X??2.解：正態(tài)分布的密度函數(shù)為22()21()2xfxe???????似然函數(shù)：22221()()222211()(2)2niiinxxniLee????????????????????所以，2221()ln()ln(2)22niinxL???????????似然方程組：2122241ln1()0ln11()022niiniiL

2、xLnx??????????????????????????????解之得，所以和的極大似然估計分別是?2?22211??()niiXxXBn????????，()XttPXtP??????????????所以的極大似然估計為，其中.PXt?::()t????22211??()niiXxXBn????????3.解：（1）因為，110()1EXxxdx??????????由于，即，解之得，的矩估計量為.11mA?1X??????1XX?

3、??（2）似然函數(shù)：，1111()()nnniiiiLxx?????????????所以，，11ln()ln(1)ln()ln(1)lnnniiiiLnxnx???????????????解之得，的極大似然估計為.??1niinx?????（3）1(1)12.xPXxx????????似然函數(shù)：，111()(1)(1)niiinxnxniL???????????????所以，，1ln()ln()ln(1)niiLnxn?????????

4、似然方程：，1ln()01niixnLn?????????????解之得，的極大似然估計為.??111niiXx?????5.解：由于，所以，且之間相互獨立，~()XP?()()iiEXDX????1nXX?從而，2()()ExEs????對于任意，，[01]??22((1))()(1)()(1)ExsExEs??????????????????所以也是的無偏估計.2(1)xs?????6.解：因為總體均值為，總體方差為，()EX??2

5、()DX??由于樣本均值是總體均值的無偏估計，樣本方差是總體方差的無偏估計，所以，，12()()ExEx???22212()()EsEs???1122112212121212()()()()nxnxnExnExnnExEnnnnnn?????????????222222221122112212121212(1)(1)(1)()(1)()(1)(1)()()222wnsnsnEsnEsnnEsEnnnnnn????????????????