19.2.2 第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

1、第十九章 第十九章 函數(shù) 函數(shù)19.2 一次函數(shù) 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù) 一次函數(shù)第 3 課時 課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式學習目標 學習目標：1.理解待定系數(shù)法的意義.2.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.重點 重點：會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.難點 難點：從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的解析式.自主學習 自主學習一、知識鏈接 一、知識鏈接1.一次函數(shù)的定義：一般地

2、，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù),其中 x 是自變量；當 時，一次函數(shù)就成為正比例函數(shù)，所以說正比例函數(shù)是一種 的一次函數(shù).2.直線 中，k ，b 的取值決定直線的位置：k 確定函數(shù)的 ) 0 ( ? ? ? k b kx y性，b 確定圖象與 的交點.二、新知預習 二、新知預習1.已知：正比例函數(shù)的圖像過點（3，5） ，求這個正比例函數(shù)的解析式.解： 設正比例函數(shù)

3、的解析式為 y=kx∵圖像過點（ ）∴5=3k∴k= ∴y= x2.已知一次函數(shù) y=kx+b 中，當 x＝3 時，y＝5；當 x＝-4 時，y＝-9.解：由已知條件 x＝3 時，y＝5，得 ，由已知條件 x＝-4 時，y＝-9，得 ，兩個條件都要滿足，即解關于 x 的二元一次方程組： ，解得 .所以，

4、一次函數(shù)解析式為 2.自主歸納：（1）求一次函數(shù)的解析式時需要 個條件，求正比例函數(shù)需要 個條件.（2）像上例這樣先設出 ，再根據(jù)條件確定解析式中 ，從而具體寫出這個式子的方法，叫做 .三、自學自測 三、自學自測根據(jù)下列條件求出直線的解析式．(1)直線 y＝kx＋5 經(jīng)過點(-2,-1)；教學備注 教學備注學生在課前

5、完成自主學習部分例 2 已知一次函數(shù)的圖象過點（0，2） ，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為 2，求此一次函數(shù)的解析式.提示：畫圖，此題有兩種情況，需分類討論.針對訓練 針對訓練1.若 y+3 與 x 成正比例，且 x=2 時，y=5，則 x=5 時，y= ．2.寫出經(jīng)過點（1，2）的直線的解析式 (寫出一個即可)．[om]3.正比例函數(shù) y=k1x 與一次函數(shù) y=k2x+b 的圖象如圖所示

6、，它們的交點 A 的坐標為(3，4)，并且 OB=5.(1)你能求出這兩個函數(shù)的解析式嗎？(2)△AOB 的面積是多少呢？4.已知一次函數(shù) y=kx+b(k≠0)的自變量的取值范圍是－ 3≤x≤ 6，相應函數(shù)值的范圍是－ 5≤y≤ － 2 ，求這個函數(shù)的解析式.二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（1）設——設出函數(shù)解析式的一般形式（2）代——把已知條件代入函數(shù)解析式中，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組（3）解——解方