2.6 第1課時 幾何問題及數(shù)字問題與一元二次方程２

1、2.6 應用一元二次方程 應用一元二次方程第 1 課時 課時 幾何問題及數(shù)字問題與一元二次方程 幾何問題及數(shù)字問題與一元二次方程教學目標： 教學目標： １、掌握列出一元二次方程解應用題；并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果的合理性；２、理解將一些實際問題抽象為方程模型的過程，形成良好的思維習慣，學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能運用所學的知識解決問題。教學過程： 教學過程：一、情境問題 情境問題問題 問題 1、一根長 22cm

2、 的鐵絲。（1）能否圍成面積是 30cm2 的矩形？（2）能否圍成面積是 32 cm2 的矩形？并說明理由。分析：如果設這根鐵絲圍成的矩形的長是 xcm，那么矩形的寬是__________。根據(jù)相等關系：矩形的長×矩形的寬=矩形的面積，可以列出方程求解。解： 解：問題 問題 2、如圖，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm。點 P 沿邊AB 從點 A 開始向點 B 以 2cm/s 的速度移動，點 Q 沿邊 DA 從點

3、 D 開始向點 A 以 1cm/s 的速度移動。如果 P、Q 同時出發(fā)，用 t（s）表示移動的時間（0≤t≤3） 。那么，當 t 為何值時，△QAP 的面積等于 2cm2? 解： 解：問題 問題 3． （教材例題）如圖，某海軍基地位于 A 處，在其正南方向 200 海里處有一重要目標 B，在 B 的PQBCAD800 cm2 的矩形框子嗎？解： 解：2、如圖，在矩形 ABCD 中，AB=6 cm，BC=12 cm，點 P 從點 A 沿

4、邊 AB 向點 B 以 1cm/s 的速度移動；同時，點 Q 從點 B 沿邊 BC 向點 C 以 2cm/s 的速度移動，幾秒后△PBQ 的面積等于 8 cm2？解： 解：三、課后自測： 三、課后自測：1、如圖，A、B、C、D 為矩形的四個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點 P、 Q 分別從點 A、C 出發(fā)，點P 以 3cm/s 的速度向點 B 移動，一直到達 B 為止；點 Q 以 2cm/s 的速度向點 D 移動。經過多長時間