2.3 第2課時(shí) 利用一元二次方程解決面積問題２

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 利用一元二次方程解決面積問題 利用一元二次方程解決面積問題教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)通過建立方程解決實(shí)際問題的意義和方法2、會(huì)運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力知識(shí)準(zhǔn)備無蓋的長(zhǎng)方體是如何制作的？教學(xué)內(nèi)容：一、情境創(chuàng)設(shè)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的 2 倍，四角各截去一個(gè)正方形，制成高是 5㎝，容積是 500㎝3 的無蓋長(zhǎng)方體容器。求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬。二、探索活動(dòng)如何設(shè)未知數(shù)？如何找出表達(dá)實(shí)際問題的相等

2、關(guān)系？這個(gè)問題中的相等關(guān)系是什么？一般情況下，應(yīng)設(shè)要求的未知量為未知數(shù)；應(yīng)從題中尋找未知數(shù)所表示的未知量與已知量之間的等量關(guān)系；這個(gè)問題的等量關(guān)系是“長(zhǎng)×寬×高=容積”與“長(zhǎng)=寬×2” 。三、典型例題例 1、一塊正方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 4㎝的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子。已知盒子的容積是 400㎝，求原鐵皮的邊長(zhǎng)。四．知識(shí)梳理談?wù)動(dòng)靡辉畏匠探鉀Q例 1 實(shí)際問題的方法。五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．如圖

3、，寬為 50cm 的矩形圖案由 10 個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ） ．【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關(guān)系．2．鎮(zhèn)江)學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng) 40 米、寬 20 米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng) 9 米、寬 7 米的長(zhǎng)方形花圃．（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多 1 平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案．（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃