25.3 用頻率估計概率2

1、25.3 25.3 用頻率估計概率 用頻率估計概率1．用頻率來估計概率的值，得到的只是______，但隨實驗的次數(shù)增多，頻率值與實際概率值的差會越來越趨近于______，此時對這個事件發(fā)生概率值估計的準確性也就越大．2．某單位共有 30 名員工，現(xiàn)有 6 張音樂會門票，領導決定分給 6 名員工，為了公平起見，他將員工們按 1～30 進行編號，用計算器隨機產生______～______之間的整數(shù)，隨機產生的______個整數(shù)對應的編號去

2、聽音樂會．3．為了解某城市的空氣質量，小明由于時間的限制，只隨機記錄了一年中 73 天空氣質量情況，其中空氣質量為優(yōu)的有 60 天，請你估計該城市一年中空氣質量為優(yōu)的有______天．4．利用計算器產生 1～5 的隨機數(shù)(整數(shù))，連續(xù)兩次隨機數(shù)相同的概率是______．5．某口袋放有編號 1～6 的 6 個球，先從中摸出一球，將它放回口袋中后，再摸一次，兩次摸到的球相同的概率是( )A． B． C． D． 36118161216．

3、某科研小組，為了考查某河流野生魚的數(shù)量，從中捕撈 200 條，作上標記后，放回河里，經(jīng)過一段時間，再從中捕撈 300 條，發(fā)現(xiàn)有標記的魚有 15 條，則估計該河流中有野生魚( )A．8000 條 B．4000 條 C．2000 條 D．1000 條7．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共 20 只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計

4、數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù) n 100 150 200 500 800 1000摸到白球的次數(shù) m 58 96 116 295 484 601摸到白球的頻率 nm 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601(1)請估計：當 n 很大時，摸到白球的頻率將會接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?(4)解決了上面的問題，小

5、明同學猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了．這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計白球的個數(shù)(可以借助其他工具及用品)?請你應用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．8．某學校有 50 位女教師，但不知其校男教師的人數(shù)，一位同學為了弄清該校男教師的人數(shù)，他對每天進校時的第一位老師的性別進行了記錄，他一共記錄了 200 次，記錄到女教師有 80 次．你

6、能根據(jù)這位同學的記錄估計出該校男教師的人數(shù)嗎?請說明理由．參考答案 參考答案1．近似值，0． 2．1，30，6． 3．300． 4．5．C． 6．B． ? 517．(1)0.6；(2)0.6，0.4；(3)白球 12，黑球 8；(4)嘗試自己設計出一種方案與同學交流．8．能．設男教師人數(shù)為 x，則 解得 x＝75，估計該校約有 75 位男教師． , 200805050 ? ? x9． 略． 10． , 41 ? 2111．估計

7、 又 , 127 . 015019 ? ? ?Nn P . 149 . 3 5 . 0 127 . 01 . 0 2 2 π , π2 ? ?? ? ? ? ? Palal P12．隨實驗次數(shù)的增加，可以看出石子落在⊙O 內(含⊙O 上)的頻率趨近 0.5，有理由相信⊙O 面積會占封閉圖形 ABC 面積的一半，所以求出封閉圖形 ABC 的面積為 2π.13．如圖，當所拋圓碟的圓心在圖中邊框內(寬為 5cm)部分時，圓碟將與地磚間的間隙相

8、交，因此所求概率等于一塊正方形地磚內的邊框部分和該正方形的面積比，結果為? 16714．用計算器設定 1～365(一年按 365 天計)共 365 個隨機數(shù)，每組取 10 個隨機數(shù)，有兩個數(shù)相同的記為 1，否則記為 0，做 10 組實驗，求出現(xiàn)兩個數(shù)相同的頻率，用此數(shù)據(jù)來估計概率．15．由于間諜偵查到的班是隨機的，設敵國有 x 個班嚴重缺員，那么 解得 x＝ , 220 2220 x ?200，可見敵國有 200 個班嚴重缺員，僅有的