27.2.3 相似三角形的應用舉例-(3438)

1、27.2.3 相似三角形的應用舉例 相似三角形的應用舉例〔學習設計〕學習過程 設計意圖說明新課引入： 新課引入：1． 復習相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2． 回顧相似三角形的概念及判定方法以舊引新，幫助學生建立新舊知識間的聯(lián)系。提出問題： 提出問題：利用三角形的相似，如何解決一些不能直接測量的物體的長度的問題？（學生小組討論）↓“相似三角形對應邊的比相等” 四條對應邊中若已知三條 ?則可求第四條。一試牛刀： 一試牛刀：例 3：

2、據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。如圖 27．2-8，如果木桿 EF 長 2m，它的影長 FD 為 3 m，測得 OA 為 201 m，求金字塔的高度 BO。分析：BF∥ED ∠BAO=∠EDF ?又∠AOB=∠DFE=900??ABO∽?DEF? BO OAEF FD ? ? 2012 3BO ?二試牛刀： 二試牛刀：例 4

3、：如圖 27．2-9，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點 P，在近岸取點 Q 和 S，使點 P、Q、S 共線且直線 PS 與河垂直，接著在過點 S 且與 PS 垂直的直線 a 上選擇適當?shù)狞c T，確定 PT 與過點 Q 且垂直 PS 的直線 b 的交點 R。如果測得 QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度 PQ。讓學生了解：利用三角形的相似可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題。通過解決“泰勒斯測量

4、金字塔的高度”問題，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生在濃厚的數(shù)學文化熏陶中探究解決問題的方法。OBA(F)ED運用提高：1． P41 練習題 12．P41 練習題 2讓學生在練習中熟悉利用三角形的相似去解決一些不能直接測量的物體的長度的問題。課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲. 讓學生及時回顧整理本節(jié)課所學的知識。布置作業(yè)：P43 習題 27·2 題 8，9，10.備選題：已知零件的外徑為 25cm，要求它的厚度 x，需先求出它的內(nèi)