第26講 統(tǒng)計(jì)

1、第八單元 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 統(tǒng)計(jì)與概率第 26 26 講 統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)一、 一、 知識(shí)清單梳理 知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一： 知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)據(jù)收集、整理 內(nèi) 容 關(guān)鍵點(diǎn)撥 關(guān)鍵點(diǎn)撥數(shù)據(jù)收集常用方法 (1)普查；(2) 抽樣調(diào)查.1. 數(shù)據(jù)收集 收集數(shù)據(jù)時(shí)常見的統(tǒng)計(jì)量(1)總體：要考察的全體對(duì)象； (2)個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象； (3)樣本：被抽查的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本；(4)樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目．例：為了

2、了解某校 2000 名學(xué)生視力情況，從中測(cè)試了 100 名學(xué)生視力進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，總體是某校 2000 名學(xué)生視力情況，樣本容量是 100.知識(shí)點(diǎn)二 知識(shí)點(diǎn)二 ：反映數(shù)據(jù)集中程度的量2.平均數(shù) x1，x2，…，xn 的平均數(shù) ＝ (x1＋x2＋…＋xn). x1n3.加權(quán)平均數(shù)(1)一般地，若 n 個(gè)數(shù) x1，x2，…，xn 的權(quán)分別是 ω1，ω2，…，ωn，則 叫做這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．x1ω1＋x2ω2＋…＋xnωnω

3、1＋ω2＋…＋ωn(2)若 x1 出現(xiàn) f1 次，x2 出現(xiàn) f2 次，…，xk 出現(xiàn) fk 次，且 f1＋f2＋…＋fk＝n，則這 k 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) ＝ (x1f1＋x2f2＋…＋xkfk). x1n計(jì)算平均數(shù)時(shí)注意分辨是算術(shù)平均數(shù)還是加權(quán)平均數(shù)，兩者計(jì)算方法有差異，不能混淆.例：某商品共 10 件，第一天以 25元/件賣出 2 件，第二天以 20 元/件賣出 3 件，第三天以 18 元/件賣出 5 件，則這種商品的平均售價(jià)為20

4、 元/件．4.中位數(shù)一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5.眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個(gè)，也可能沒有.例：一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為 1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 1 ．知識(shí)點(diǎn)三 知識(shí)點(diǎn)三 ：反映數(shù)據(jù)離散程度的量方差公式公式：設(shè) x1，x2，…，xn 的

5、平均數(shù)為 ，則這 n 個(gè)數(shù) x據(jù)的方差為 s2＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2].1n x x x6.方差方差意義 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，若該組每個(gè)數(shù)據(jù)變化相同，則方差不變.若數(shù)據(jù) a1，a2，……an 的方差是 s，則數(shù)據(jù) a1+b，a2+b，……an+b 的方差仍然是 s，數(shù)據(jù) ka1+b，ka2+b，……kan+b 的方差是 k2s.知識(shí)

6、點(diǎn)四 知識(shí)點(diǎn)四 ：數(shù)據(jù)的整理和描述7.頻數(shù)、頻率(1)頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)．(2)頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比．例： 例：某校對(duì) 1200 名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在 1.58～1.63（單位：m）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是 300.8.統(tǒng)計(jì)圖(1)條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)． (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示部分在總體中的百分比． (3)折線統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．(4)頻數(shù)分布直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況．