彈性板的反饋鎮(zhèn)定.pdf

1、本文主要介紹了具阻尼和動態(tài)邊界條件的彈性板及彈性傳遞板的指數(shù)穩(wěn)定性.共分為三章，主要內(nèi)容如下:
　　第一章的第一節(jié)介紹了偏微分方程和算子半群理論的一些基本概念和術(shù)語.第二節(jié)給出了相關(guān)的一些重要結(jié)果和定理.
　　第二章的第一節(jié)給出具有阻尼及動態(tài)邊界條件的彈性板系統(tǒng):{ u"+△2u+ q(x)u'=0在Ω×R+內(nèi)，u=(e)vu=0在Γ1×R+上，J(e)vu"+ B1u=F1在Γ2×R+上，(1)ρu"-B2u=F2在Γ2×

2、R+上，u(0)=u0，u'(0)=u1在Ω內(nèi).
　　第二節(jié)把(1)抽象為一階發(fā)展方程，并給出了相應(yīng)的C0半群是指數(shù)穩(wěn)定的結(jié)果.
　　第三節(jié)利用C0半群指數(shù)穩(wěn)定性的頻率域判據(jù)證明了主要結(jié)果.
　　第三章的第一節(jié)給出具有阻尼及動態(tài)邊界條件的彈性傳遞板系統(tǒng):{ u"i+ai△2ui+q(x)u'i=0在Ωi×R+內(nèi)，u1=(e)vu1=0在Γ1×R+上，J(e)vu"2+a2B1u2=F1在Γ2×R+上，ρu"2-a2B2