具有常數(shù)輸入且發(fā)生率為非線性的動力系統(tǒng)模型研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、種群動力學和傳染病動力學是生物數(shù)學的兩個重要分支，種群動力學研究種群個體數(shù)量和結(jié)構(gòu)隨時間的變化規(guī)律以及如何實施合理的人工干預對種群進行保護、開發(fā)和利用。傳染病動力學通過對傳染病動力學模型定性、定量分析和數(shù)值模擬，來顯示疾病的發(fā)展過程，揭示其流行規(guī)律，預測其變化發(fā)展趨勢，為制定預防和控制決策提供理論依據(jù)。 本文主要研究內(nèi)容如下： 一是建立了兩類具有常數(shù)輸入且疾病發(fā)生率為非線性的傳染病模型。 對于具有常數(shù)輸入且發(fā)生率

2、為單調(diào)的傳染病模型，研究了該模型的分支問題，證明了存在一些模型的參數(shù)值使得模型產(chǎn)生Hopf分支和Bogdanov-Takens分支。 對于具有常數(shù)移民且發(fā)生率為非單調(diào)的傳染病模型，討論了該模型平衡點的穩(wěn)定性，通過對該模型的全局分析，證明了疾病或者最終消失，或者成為地方病。 二是考慮了易感者食餌種群具有常數(shù)輸入的情況，建立了疾病在食餌中傳播的捕食-被捕食模型，研究了系統(tǒng)解的正不變性，根據(jù)微分不等式定理討論了系統(tǒng)解的有界性和

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