時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及H∞濾波器設(shè)計(jì).pdf

1、在實(shí)際工程系統(tǒng)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)因?yàn)槠鋬?nèi)部部件故障或者維修，甚至受到環(huán)境擾動(dòng)的因素，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生突變。為了體現(xiàn)這種實(shí)際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)變化，本文引入了Markov跳變系統(tǒng)模型，用以描述這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)跳變的特性。時(shí)間與模態(tài)兩種方式同時(shí)驅(qū)動(dòng)Markov跳變系統(tǒng)，并且系統(tǒng)依據(jù)一定幾率切換模態(tài)。由于其具有很強(qiáng)的實(shí)際意義，所以得到了廣泛的研究。另外，在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中時(shí)滯是不可避免的，由于時(shí)滯的存在，系統(tǒng)的性能會(huì)受到不同程度的影響，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用背景來(lái)說(shuō)，如何克

2、服時(shí)滯現(xiàn)象的影響，是十分值得研究的問(wèn)題。所以最近幾年對(duì)帶有時(shí)滯的系統(tǒng)得到了廣泛的研究，進(jìn)一步使得時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)的綜合分析成為控制領(lǐng)域的熱門(mén)的研究課題。在本論文中，我們基于Lyapunov穩(wěn)定性原理，同時(shí)使用線性矩陣不等式。進(jìn)一步利用弱無(wú)窮小算子，Shur補(bǔ)引理，Jensen不等式解決證明過(guò)程中的問(wèn)題。同時(shí)我們也使用了Grownwall-Bellman引理以及Dynkin公式。針對(duì)帶有時(shí)變時(shí)滯的Markov跳變系統(tǒng)，我們基于時(shí)滯

3、分割深入研究了其系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定性準(zhǔn)則，H∞分析與控制，并且研究了帶有魯棒不確定性的濾波問(wèn)題，同時(shí)研究了系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定。本文由淺入深，從時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性準(zhǔn)則著手，逐步深入探索區(qū)間變時(shí)滯時(shí)滯分割時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)的控制問(wèn)題。下面是本論文工作安排：
　　第一，根據(jù)時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)模型，針對(duì)時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)，基于常時(shí)滯分割與區(qū)間變時(shí)滯分割構(gòu)建隨機(jī)穩(wěn)定的判斷準(zhǔn)則，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)H∞穩(wěn)定判據(jù)。首先構(gòu)建Lya

4、punov-Krasovskii泛函，引入模態(tài)依賴變量矩陣使得得到的隨機(jī)穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則保守性更小。同時(shí)證明該結(jié)論在特定情況下，可以復(fù)現(xiàn)已有結(jié)果，并且對(duì)比出結(jié)果的優(yōu)越性。進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行H∞性能指標(biāo)分析。仿真比較特定情況下，得到的系統(tǒng)性能指標(biāo)保守性要小于其他已存在的大部分結(jié)果。通過(guò)增加分割次數(shù)驗(yàn)證，當(dāng)分割次數(shù)增加時(shí)，得到的系統(tǒng)保守性能指標(biāo)更小。
　　第二，在上述時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)。

5、并且在上述H∞分析基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)的H∞性能指標(biāo)條件下?tīng)顟B(tài)反饋控制器。并研究當(dāng)分割次數(shù)增加時(shí)，對(duì)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)的影響。
　　第三，進(jìn)一步研究帶有不確定參數(shù)的時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)，設(shè)計(jì)濾波器研究H∞性能指標(biāo)下，系統(tǒng)魯棒隨機(jī)穩(wěn)定控制，并驗(yàn)證時(shí)滯分割對(duì)濾波器設(shè)計(jì)的影響。而且針對(duì)時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)模型，本文基于常時(shí)滯分割與區(qū)間變時(shí)滯分割設(shè)計(jì)帶有指數(shù)的Lyapunov-Krasovskii泛函。進(jìn)