時(shí)滯微分系統(tǒng)的脈沖控制研究及應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究幾類具變時(shí)滯的脈沖泛函微分系統(tǒng).目前對(duì)脈沖微分系統(tǒng)的研究大都為常時(shí)滯的情形,而對(duì)于變時(shí)滯的脈沖微分系統(tǒng),由于其復(fù)雜性,關(guān)于該類系統(tǒng)的研究還相對(duì)較少.在研究脈沖泛函微分系統(tǒng)解的性質(zhì)時(shí),Lyapunov函數(shù)方法和Razumikhin技巧是非常有效的,但是選取適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)有一定的難度.而本文發(fā)現(xiàn)了幾類系統(tǒng)可以選取類似的Lyapunov函數(shù),然后分別設(shè)置條件,研究解的性質(zhì).這樣在對(duì)一些具體的變時(shí)滯脈沖泛函微分系統(tǒng)進(jìn)行定

2、性分析時(shí),若根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),利用適當(dāng)?shù)牟坏仁郊记?可能會(huì)將其轉(zhuǎn)化為常時(shí)滯的情形,從而得到更方便有效的結(jié)果.基于上述思想,本文將采用上述方法來研究若干系統(tǒng)的解的性質(zhì).全文共分為兩部分,第一部分包含了四章,第二部分包括四節(jié).
　　在第一部分第一章中主要介紹了前人的研究成果及現(xiàn)階段的研究方向.
　　第二章中,主要研究脈沖能使如下兩類具體的二階線性系統(tǒng)(式1.2.1和式1.2.2，公式略)的零解指數(shù)穩(wěn)定.首先,分別給出判定系統(tǒng)(

3、1.2.1)(1.2.2)零解指數(shù)穩(wěn)定的定理.定理的證明思路與通常證明系統(tǒng)零解指數(shù)穩(wěn)定的思路(見[1])相同.其次,對(duì)系統(tǒng)中相應(yīng)條件做出改變又得到了類似定理,但本文系統(tǒng)含有變時(shí)滯,因此相比文獻(xiàn)[1],給出的Lyap—unov函數(shù)要考慮到變時(shí)滯的影響,因此更加復(fù)雜,條件要求也相對(duì)加強(qiáng),但應(yīng)用更為廣泛.
　　在第三章中,主要研究如下兩類較一般的二階非線性系統(tǒng)(式1.3.1和式1.3.2，公式略)零解的指數(shù)穩(wěn)定性.首先利用Lyapuno

4、v函數(shù)給出判定系統(tǒng)(1.3.1)(1.3.2)零解指數(shù)穩(wěn)定的定理,此部分是對(duì)第二章的擴(kuò)展.
　　在第四章中,將結(jié)論推廣到如下相應(yīng)的三階系統(tǒng)(式1.4.1和式1.4.2，公式略)中去.此部分類似第二章,針對(duì)系統(tǒng)中條件的變動(dòng)給出了不同的結(jié)論,條件較為靈活,證明思路清晰,容易驗(yàn)證.
　　在第二部分中,主要考慮了一類控制系統(tǒng)(式2.1，公式略)的絕對(duì)穩(wěn)定性.首先給出了線性系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的定理,然后將此方法推廣到非線性系統(tǒng)中去,同時(shí)給出