一類多參數(shù)分形插值曲面的變差與計(jì)盒維數(shù).pdf

1、分形插值函數(shù)是美國數(shù)學(xué)家M.F.Balnsley于1986年首先提出來的，它為數(shù)據(jù)擬合提供了一種新的插值方法。近年來，分形插值方法在許多實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。本文主要研究了分形插值曲面，將傳統(tǒng)的多項(xiàng)式函數(shù)推廣到了三角函數(shù)，構(gòu)造了一類多參數(shù)的分形插值曲面，為此做了如下工作:
　　 首先，闡述了分形凡何的產(chǎn)生和發(fā)展，介紹了分形理論的基礎(chǔ)知識，分形維數(shù)，迭代函數(shù)系等基本概念以及分形插值基本理論方法。
　　 其次，

2、就分形插值曲面迭代函數(shù)的一般形式Fij(x，y，z)=ψij。(z)+ψji(x，y)進(jìn)行研究，在ψji(z)是壓縮的條件下證明了吸引子的存在性，給出了分形插值曲面的存在唯一性，并討論了插值曲面的連續(xù)性條件。證明了二元連續(xù)函數(shù)的振幅和變差的性質(zhì)，利用變差的性質(zhì)估計(jì)了插值曲面維數(shù)的上界。
　　 最后，將多項(xiàng)式函數(shù)推廣為三角函數(shù)構(gòu)造了一類多參數(shù)的迭代函數(shù)系Fij(x，y，z)=sijz+eijz siny+sinfijsinx si