用非平穩(wěn)度量區(qū)分白噪聲過(guò)程與鞅差分序列.pdf

1、由于系統(tǒng)本身的復(fù)雜性以及我們的認(rèn)識(shí)和觀測(cè)手段的局限性，往往不易準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)其微觀結(jié)構(gòu)。此時(shí)，可將系統(tǒng)視為一個(gè)數(shù)據(jù)生成過(guò)程，通過(guò)系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)流來(lái)研究系統(tǒng)的演化規(guī)律。
　　 本文基于遍歷論、粗?；椒ê托畔⒄摰幕舅枷耄耘袛囝l率序列的穩(wěn)定性和提取數(shù)據(jù)流的穩(wěn)定信息結(jié)構(gòu)為切入點(diǎn)，研究了數(shù)據(jù)流非平穩(wěn)性度量基本問(wèn)題。首先應(yīng)用粗?；姆椒▽?duì)數(shù)據(jù)流的相空間進(jìn)劃分，通過(guò)判斷數(shù)據(jù)流在相空間的初始劃分的集合的頻率序列的穩(wěn)定性來(lái)提取數(shù)據(jù)流相空間的子信

2、息結(jié)構(gòu)，把子信息結(jié)構(gòu)的Shannon信息熵的上確界作為數(shù)據(jù)流的信息熵，在此基礎(chǔ)上定義了數(shù)據(jù)流的非平穩(wěn)性度量，并給出了非平穩(wěn)性度量的近似計(jì)算方法。在我們看來(lái)，平穩(wěn)性較好的數(shù)據(jù)流，有較小的非平穩(wěn)度量值，基于此我們可以通過(guò)比較不同數(shù)據(jù)流的非平穩(wěn)度量值大小，來(lái)判斷不同數(shù)據(jù)流的平穩(wěn)性好壞。
　　 在應(yīng)用方面，作者選取了一些經(jīng)典的白噪聲過(guò)程和鞅差序列，其中包括平穩(wěn)過(guò)程和非平穩(wěn)過(guò)程。通過(guò)計(jì)算白噪聲過(guò)程和鞅差分序列的非平穩(wěn)度量值大小，在比較其非