自電離的混沌現(xiàn)象.pdf

1、原子在外場(chǎng)中的自電離現(xiàn)象已引起人們多年的關(guān)注。近年來(lái)，原子自電離混沌過(guò)程成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。強(qiáng)外場(chǎng)中的里德堡原子是僅見(jiàn)的幾個(gè)實(shí)際存在的低維體系產(chǎn)生混沌的實(shí)例之一，由于其基本性質(zhì)是量子的，它可作為微腔輸運(yùn)、粒子從勢(shì)場(chǎng)中逃逸等基本問(wèn)題的理論模型，因而成為理論和實(shí)驗(yàn)研究量子混沌的理想對(duì)象，是研究經(jīng)典和量子對(duì)應(yīng)的典型范例。 在無(wú)外場(chǎng)的情況下，原子的光吸收譜和自電離譜的復(fù)雜性，目前主要采用多通道量子虧損理論和R-矩陣方法。已有的研究工作則

2、只限于較低激發(fā)態(tài)或電離閾附近。由于其對(duì)通道能態(tài)的敏感依賴(lài)性，當(dāng)有外場(chǎng)存在時(shí)，已有理論方法也難以處理。鋇原子在Stark鞍點(diǎn)以上，由混沌動(dòng)力學(xué)得出的電子脈沖陣列在時(shí)間閾分辨譜上是完全無(wú)規(guī)的，但脈沖峰峰間距等于電子核散射回歸周期，因此我們可以應(yīng)用半經(jīng)典閉合軌道理論分析自電離動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。 半經(jīng)典閉合軌道理論被普遍用來(lái)解釋原子或離子在強(qiáng)外場(chǎng)中的光吸收現(xiàn)象，成為聯(lián)結(jié)經(jīng)典理論和量子理論的重要橋梁，并為研究和發(fā)展量子混沌概念的重要理論方法。人

3、們已對(duì)氫和多電子原子，如，鋰，鈉，銫及一氧化氮分子，在各種外場(chǎng)中的光吸收特性作了廣泛的研究，不僅從各個(gè)角度驗(yàn)證了半經(jīng)典閉合軌道理論的正確性，而且發(fā)展了回歸譜學(xué)、標(biāo)度律、能級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)等方法。對(duì)于多電子原子，理論處理要比氫原子困難得多，由于離子實(shí)散射的作用，其相應(yīng)的經(jīng)典動(dòng)力學(xué)行為是混沌的。實(shí)散射產(chǎn)生了在單電子中沒(méi)有的組合軌道，而在分岔點(diǎn)附近，閉合軌道數(shù)目迅速增加。閉合軌道理論不再適用，必須對(duì)理論本身做適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)和推廣。 在文中，我們主

4、要研究了鋰原子在外場(chǎng)中在Stark鞍點(diǎn)以上自電離的混沌性質(zhì)。采用了包括離子實(shí)散射閉合軌道理論，利用分區(qū)自洽迭代的方法，結(jié)合B.Hupper的模型勢(shì)和量子虧損理論，給出了強(qiáng)外場(chǎng)中多電子原子體系在柱坐標(biāo)下的哈密頓量，根據(jù)標(biāo)度律，我們對(duì)哈密頓量中的參量利用電場(chǎng)進(jìn)行了標(biāo)度變換，得到標(biāo)度的哈密頓量后又采用了半拋物坐標(biāo)并引入等效哈密頓量。通過(guò)對(duì)等效哈密頓方程進(jìn)行積分，我們得到了鋰原子在強(qiáng)外場(chǎng)中的自電離率和標(biāo)度電離時(shí)間隨初始出射角變化的關(guān)系。

5、 首先，我們計(jì)算了Li原子在電場(chǎng)中標(biāo)度能為-1.3的自電離率和標(biāo)度電離時(shí)間隨初始出射角變化的圖像，并計(jì)算了不同標(biāo)度能(-1.2、-1.4)下的鋰原子的自電離率，發(fā)現(xiàn)相互之間差異很大，從而得到其運(yùn)動(dòng)行為的混沌性：敏感的依賴(lài)于初始條件。這種混沌是由于實(shí)散射造成的。通過(guò)與相同條件下的H原子的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，說(shuō)明電場(chǎng)中的H原子是可積系統(tǒng)，不會(huì)產(chǎn)生混沌。證明了實(shí)散射對(duì)多電子原子自電離混沌動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的貢獻(xiàn)。電場(chǎng)中的鋰原子自電離產(chǎn)生與平行電磁場(chǎng)中

6、氫原子的自電離中的類(lèi)似的一系列的脈沖陣列，但兩者圖樣不同，而且產(chǎn)生機(jī)理大相徑庭，前者是離子實(shí)散射的結(jié)果而后者是由于磁場(chǎng)的作用導(dǎo)致的。為此，我們研究了變化磁場(chǎng)對(duì)氫產(chǎn)生混沌的決定性影響。 為了具體看清磁場(chǎng)和核散射效應(yīng)，接著我們進(jìn)一步研究了在平行電磁場(chǎng)Li原子的自電離性質(zhì)。計(jì)算了標(biāo)度能為-1.92時(shí)的自電離率和標(biāo)度電離時(shí)間隨初始出射角的變化圖像，其自電離的混沌圖像要比電場(chǎng)中的鋰原子及平行電磁場(chǎng)中的氫原子的復(fù)雜的多，它是由磁場(chǎng)和離子實(shí)散

7、射共同作用的結(jié)果。通過(guò)與相同條件下的平行電磁場(chǎng)中的氫原子自電離結(jié)果作比較，可以看出磁場(chǎng)對(duì)于顯示混沌的電離電子脈沖串的范圍及峰的形狀(高度、寬度)起重要的作用，而離子實(shí)對(duì)于確定顯示混沌的電離電子脈沖峰的位置起決定作用。 以上工作不僅是對(duì)包含實(shí)散射的半經(jīng)典閉合軌道理論的推廣和新的應(yīng)用，同時(shí)也為非氫原子體系復(fù)雜的自電離混沌現(xiàn)象提供了定量的解釋。另外，鋰原子體系是一個(gè)在實(shí)驗(yàn)上可以被測(cè)量的體系，所以從另一方面來(lái)說(shuō)，我們得到的結(jié)果對(duì)于實(shí)驗(yàn)研

8、究具有重要的參考意義，并在一定程度上為混沌輸運(yùn)和混沌逃逸提供了一種驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果的有效途徑。 論文共分為五章。 第一章為綜述，主要從總體上介紹了研究外場(chǎng)中原子動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，談及光吸收和自電離現(xiàn)象、我們選題的意義和目的以及本文重點(diǎn)進(jìn)行的工作。 第二章討論了本文所采用的分析和計(jì)算理論基礎(chǔ)——含實(shí)散射的閉合軌道理論的物理圖像及理論推導(dǎo)，介紹了模型勢(shì)和標(biāo)度律。 第三章計(jì)算了強(qiáng)電場(chǎng)中Li里德堡原子的自電離率和標(biāo)度電