2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩53頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、偏微分方程反問(wèn)題是一個(gè)新興的研究領(lǐng)域。通常正問(wèn)題研究由給定的方程和相應(yīng)的初邊值條件來(lái)求方程的解。與正問(wèn)題不同,反問(wèn)題研究由解的部分已知信息來(lái)求定解問(wèn)題中的某些未知量,如方程中的系數(shù),定解問(wèn)題的區(qū)域或是某些定解條件。反問(wèn)題大都具有不適定的特點(diǎn),該特點(diǎn)也是反問(wèn)題研究的難點(diǎn)所在。一個(gè)問(wèn)題如果其解存在,唯一并且連續(xù)依賴(lài)于輸入數(shù)據(jù),就稱(chēng)該問(wèn)題是適定的,否則稱(chēng)為不適定。由于定解數(shù)據(jù)常為試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù),難免有誤差,故而當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不適定時(shí),定解數(shù)據(jù)的微小

2、變化將會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題解的巨大變化,此時(shí)得到的解將毫無(wú)意義。因此解決反問(wèn)題的關(guān)鍵在于尋找問(wèn)題的適定性條件,使得原問(wèn)題在新的條件下是適定的。
  本文研究在已知一個(gè)二階拋物型方程的終端值的情況下,反求其低階項(xiàng)系數(shù)q的反問(wèn)題。這種類(lèi)型的反問(wèn)題在諸如金融,物理等許多應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域具有重要意義。根據(jù)未知系數(shù)q的維數(shù)不同,有兩類(lèi)不同的問(wèn)題分別記為問(wèn)題P l和P2。問(wèn)題P l中的未知系數(shù)q僅與空間變量T相關(guān),而與時(shí)間變量t無(wú)關(guān),即 g= q(x)。問(wèn)

3、題P2中的未知系數(shù)q不僅與空間變量T相關(guān),而且與時(shí)間變量t也相關(guān),即 q= q(x,t)。問(wèn)題P2通常稱(chēng)為發(fā)展型的反問(wèn)題。本文利用最優(yōu)化方法對(duì)兩類(lèi)問(wèn)題都作了深入分析。
  全文共分為三個(gè)部分。
  第一章對(duì)問(wèn)題PI, P2及其相關(guān)的研究背景作了簡(jiǎn)要介紹。
  第二章主要從理論分析角度討論問(wèn)題P1?!?.1分析了問(wèn)題P l的強(qiáng)不適定性?!?.2將問(wèn)題Pl化為一個(gè)最優(yōu)控制問(wèn)題,并構(gòu)造了控制泛函?!?.3討論了控制問(wèn)題及其道

4、近問(wèn)題極小元的存在性?!?.4則給出了控制問(wèn)題及其道近問(wèn)題極小元所滿(mǎn)足的必要條件?!?.5證明了道近問(wèn)題的解收斂于原控制問(wèn)題的解。由于控制泛函非凸,一般來(lái)說(shuō)沒(méi)有唯一性。最后一小節(jié)在假設(shè)T比較小的情況下,得到了極小元的局部唯一性。
  第三章則主要從理論分析角度討論問(wèn)題P2?!?.1分析了P2的強(qiáng)不適定性。問(wèn)題P2與問(wèn)題P l不同,直接利用附加條件整體重構(gòu)未知系數(shù)q(x,t)難以克服數(shù)值不穩(wěn)定的缺陷?!?.2將重構(gòu)q(x,t)的反問(wèn)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論