2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文給出了作為模糊數(shù)空間推廣的半線性度量空間概念，建立了半線性度量空間及其上的分析學(xué)基本理論，進(jìn)一步研究了若干半線性度量空間上分析學(xué)中的重要問題.
　　眾所周知，模糊分析學(xué)與普通分析學(xué)有很大的不同，這是因?yàn)槟：龜?shù)之間沒有“減法”運(yùn)算.本文將模糊數(shù)空間推廣為半線性度量空間，建立了半線性度量空間的基本理論與嵌入定理，為應(yīng)用抽象函數(shù)理論研究半線性度量空間上一些分析學(xué)問題提供了一個(gè)新框架.
　　在這一新框架下，本文建立了半線性度量空

2、間上的微積分理論，給出了在半線性度量空間上取值函數(shù)的H-導(dǎo)數(shù)，相對(duì)導(dǎo)數(shù)和Riemann積分等概念，得到了它們的基本性質(zhì)，特別是建立了類似于普通分析學(xué)中的微分法，Newton-Leibniz公式和分部積分法，為研究半線性度量空間上微分方程和積分方程等分析學(xué)問題建立了理論基礎(chǔ).
　　最后，本文研究了半線性度量空間上微分方程和具有正核的Fredholm型積分方程，得到了半線性度量空間上微分方程初值問題解的唯一存在性和對(duì)初值的連續(xù)依賴性，

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