直升機(jī)旋翼-機(jī)身耦合氣彈響應(yīng)及分岔問題研究.pdf

1、在直升機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，旋翼/機(jī)身耦合系統(tǒng)的氣動(dòng)彈性響應(yīng)及其穩(wěn)定性與分岔問題，是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)之一。本文主要利用近年新發(fā)展起來的切比雪夫級(jí)數(shù)理論、Yu的規(guī)范型方法等非線性動(dòng)力學(xué)理論與定性分析方法，對(duì)直升機(jī)系統(tǒng)的氣動(dòng)彈性響應(yīng)、穩(wěn)定性以及局部分岔問題進(jìn)行了深入研究。
　　提出了計(jì)算非線性振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)周期響應(yīng)的切比雪夫級(jí)數(shù)方法。以 Duffing方程為例，通過與諧波平衡法的系統(tǒng)殘值進(jìn)行比較，證明了切比雪夫級(jí)數(shù)方法具有更高精度，并

2、且在穩(wěn)定性分析時(shí)利用切比雪夫級(jí)數(shù)解能夠更快速、準(zhǔn)確地求解Floquet轉(zhuǎn)移矩陣（FTM），從而有效減小分析誤差。
　　根據(jù)中等變形梁理論、準(zhǔn)定常氣動(dòng)力理論和Hamiliton變分原理，建立了直升機(jī)旋翼系統(tǒng)以及旋翼/機(jī)身耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，利用提出的切比雪夫級(jí)數(shù)方法計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)周期響應(yīng)，并將所得結(jié)果與已有的諧波平衡法、Runge-Kutta法、時(shí)間有限元法等進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了算法的正確性，并通過計(jì)算FTM分析了所得周期解的穩(wěn)定性。

3、
　　首次將Yu的規(guī)范型方法引入到槳葉/吸振器系統(tǒng)的組合共振分析，分別對(duì)系統(tǒng)平均方程存在一對(duì)純虛特征值和雙零特征值的兩類臨界情況進(jìn)行研究，得到了系統(tǒng)的分岔解、分岔路徑以及轉(zhuǎn)遷曲線，給出了初始平衡解的穩(wěn)定區(qū)域。對(duì)每一種情況，預(yù)測(cè)分析結(jié)果均與 Runge-Kutta驗(yàn)證結(jié)果完全一致。
　　建立了改進(jìn)的直升機(jī)槳葉/吸振器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，通過Yu的規(guī)范型方法預(yù)測(cè)了系統(tǒng)發(fā)生組合共振時(shí)的穩(wěn)定性和局部分岔特性，理論預(yù)測(cè)結(jié)果與 Runge-

4、Kutta數(shù)值方法結(jié)果吻合良好。通過與簡(jiǎn)化模型的分岔點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)利用改進(jìn)后的模型對(duì)系統(tǒng)分岔特性進(jìn)行判斷更為準(zhǔn)確。
　　在考慮槳葉預(yù)錐角以及不使用小角度假設(shè)的條件下，利用Lagrange方程建立直升機(jī)機(jī)身/槳葉/吸振器系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)其發(fā)生亞諧共振時(shí)的穩(wěn)定性和分岔特性進(jìn)行分析，得到了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)遷曲線、穩(wěn)定區(qū)域以及分岔路徑，并通過Runge-Kutta方法驗(yàn)證了理論預(yù)測(cè)的正確性。
　　首次將 Yu的規(guī)范型方法應(yīng)用到直升機(jī)地面共