拓撲學在中國(1931-1949).pdf

1、1895年及隨后的幾年內，法國數(shù)學家龐伽萊發(fā)表了題為《位置分析》的系列論文，標志拓撲學的誕生。20世紀初，拓撲學得到了迅猛地發(fā)展，并成為一門成熟的學科。此時的中國才有留學生開始學習和研究拓撲學，隨后，拓撲學引入國內，并逐漸開展了拓撲學的交流與傳播，從而極大地推動了中國的拓撲學研究，取得了杰出的成就。而已有的研究文獻沒有全面地反映中國在拓撲學上的貢獻，因此，對拓撲學在中國的研究具有十分重要的理論價值和現(xiàn)實意義。本文在查閱了大量原始文獻和相

2、關的研究文獻基礎上，通過文獻分析等方法對中國在拓撲學的貢獻作了全面而詳細的研究，主要的成果如下：
　　 1.從原始文獻和研究文獻出發(fā)，考查早期中國所發(fā)表的數(shù)學論文，論證了中國發(fā)表的第一篇拓撲學論文，從而澄清了事實，更正了中國在拓撲學研究的起始點。
　　 2.查閱原始文獻，厘清了參與拓撲學研究的中國人及其研究成果。統(tǒng)計表明，參與過拓撲學研究的中國人共有16位，共發(fā)表了79篇論文，出版了2部著作，完成了6篇博士論文，從而摸清

3、了中國在拓撲學研究的“家底”，突破了已有研究文獻的局限性。另外，研究表明，中國拓撲學家之間還存在著師生關系，可分為二代，進而研究了這些拓撲學家及其走向拓撲學研究的之路。
　　 3.從79篇中國拓撲學論文中查閱到了63篇，在此基礎上進行了研讀，基本弄清了中國拓撲學家的研究工作，并適當對其進行歷史評述，從而較為客觀地、全面地反映中國在拓撲學的貢獻。其中，首次較為全面地明確了胡世楨、王憲鐘等人的拓撲學工作，初步了解了他們的研究過程；首

4、次分析了中國在拓撲學研究的特征，以及這些研究成果之間的關系，表明中國拓撲學家們緊跟一流拓撲學家的工作，抓住了一些主流問題，得到了一些重要的結論，并且它們之間有一定的關聯(lián)度；總結了中國在拓撲學的研究領域的成果，主要有同調論、同倫論、同調群與同倫群的關系、不動點類理論、覆蓋空間理論、臨界點理論、示性類理論、纖維叢理論和有關一般(點集)拓撲的一些領域。
　　 4.在已有研究文獻的基礎上進一步查閱和整理原始文獻，梳理了中國拓撲學家所開展