小學生數(shù)學應用題表征類型對問題解決影響的實驗研究.pdf

1、為考察小學生的數(shù)學應用題表征類型及其對數(shù)學應用題解決的影響，在已有研究的基礎(chǔ)上，本研究首先對表征類型進行了重新分類，將小學生的問題表征類型分為語詞表征、關(guān)系表征、圖畫表征和圖式表征，根據(jù)研究需要選擇了比較問題、比率問題、植樹問題和路程問題四類應用題，并界定了適宜表征、優(yōu)勢表征和偏好表征的概念。然后進行了4項實驗研究： 實驗1的目的是考察4年級小學生的問題表征的類型、應用題類型與表征類型之間的關(guān)系、以及不同的表征類型對應用題解決的

2、影響，隨機選取60名4年級小學生為被試，以比率問題、植樹問題、路程問題和比較問題四類應用題為實驗材料對被試進行個別實驗。 實驗2的目的是在限定4年級小學生的表征類型的條件下進一步考察適宜與非適宜表征對應用題解決的影響，將120名4年級小學生隨機分配到四個表征組，即語詞表征組、關(guān)系表征組、圖畫表征組和圖式表征組，要求被試采用規(guī)定的表征類型解決同樣的四類應用題。 實驗3的目的是考察應用題難度變化對4年級小學生的問題表征類型以

3、及應用題解決的影響，設計了兩種難度水平(一種為較低難度，一種為較高難度)的四類應用題，探討60名4年級小學生對適宜表征的選擇傾向是否發(fā)生改變。 實驗4的目的是考察考察4～6年級小學生的問題表征類型的年級差異及其運用優(yōu)勢表征的發(fā)展變化，以180名4～6年級的小學生為被試(每個年級60人)，以比率問題、植樹問題、路程問題和比較問題四類應用題為實驗材料對被試進行個別實驗，以揭示4～6年級小學生問題表征類型的發(fā)展趨勢。 實驗得到

4、的結(jié)論如下： (1) 在數(shù)學應用題解決過程中，4年級小學生的問題表征類型主要有四種：語詞表征、關(guān)系表征、圖畫表征和圖式表征；大多數(shù)小學生能夠使用多種表征類型解決四類應用題。 (2) 不同類型的應用題有相應的適宜表征：4年級小學生解決比率問題和比較問題的適宜表征是言語表征，解決路程問題和植樹問題的適宜表征是圖形表征；且適宜表征的解題正確率高于非適宜表征的解題正確率。 (3) 在解決四類應用題上，數(shù)困生更多使用語詞表

5、征或圖畫表征，而數(shù)優(yōu)生更多使用關(guān)系表征或圖式表征。 (4) 適宜表征組的解題正確率顯著高于非適宜表征組的解題正確率，也高于自由選擇條件下被試的平均解題正確率，而非適宜表征組的解題正確率低于自由選擇條件下被試的平均解題正確率。 (5) 在較高難度條件下，使用多種表征類型的被試人數(shù)顯著減少；同時，使用語詞表征和圖畫表征的被試人數(shù)顯著增多，使用關(guān)系表征和圖式表征的被試人數(shù)顯著減少。 (6) 在解決較高難度水平的比率問題

6、和比較問題時，使用語詞表征的被試人數(shù)顯著增多，而解決較高難度水平的路程問題和植樹問題時，使用圖畫表征的被試人數(shù)顯著增多，同時使用語詞表征解決路程問題和植樹問題的被試人數(shù)也明顯增加。 (7) 在較高難度條件下，語詞表征和圖畫表征的解題正確率顯著降低，而關(guān)系表征和圖式表征的解題正確率沒有顯著變化。 (8) 4至6年級小學生在解決四類應用題上表征類型的發(fā)展趨勢是：隨著年級的增高，使用語詞表征和圖畫表征的被試人數(shù)顯著減少，而使用

7、關(guān)系表征和圖式表征的被試人數(shù)顯著增多，即隨著年級的增高，小學生更傾向于運用優(yōu)勢表征解決數(shù)學應用題。 (9) 4年級小學生的偏好表征為語詞表征和圖畫表征，5年級小學生的偏好表征為關(guān)系表征和圖畫表征，6年級小學生的偏好表征為關(guān)系表征和圖式表征。 (10) 4～6年級小學生的解題正確率有顯著的年級差異，主要表現(xiàn)為在比較和比率問題上，語詞表征的解題正確率沒有顯著變化，但關(guān)系表征的解題正確率進一步提高；在路程和植樹問題上，圖畫表征