認知風格與數(shù)學問題表征、數(shù)學問題解決的相關(guān)性研究.pdf

1、培養(yǎng)學生數(shù)學問題解決能力是數(shù)學教學工作的重要目標之一，學生數(shù)學問題解決的影響因素的探索歷來為數(shù)學教育研究者所重視，而認知心理學的有關(guān)研究有效的推動了這項工作的深入開展。本文從考察認知風格、數(shù)學問題表征和數(shù)學問題解決的關(guān)系入手探索數(shù)學解題中認知風格、數(shù)學問題表征的選取對數(shù)學問題解決的影響，試圖為數(shù)形結(jié)合的教學方式提供理論與實證的依據(jù)。 數(shù)式表征和圖形表征屬于數(shù)學問題的外部表征，在心理表征方面它們與抽象表征和形象表征相對應(yīng)，在思維方

2、面與邏輯思維和直覺思維相對應(yīng)，在認知風格方面與語言——表象維度相關(guān)。數(shù)式表征與數(shù)學符號關(guān)系密切，因此它具有數(shù)學符號語言的特點，即：簡潔性、抽象性、邏輯外顯性。圖形表征包括平面幾何圖形、空間立體圖形、建立在坐標系下的函數(shù)圖像以及各種統(tǒng)計圖。圖形表征的特點主要有直觀性、整體性與共識性、可操作性。 不同認知風格的學生在數(shù)學問題表征的選擇上存在明顯差異，表象型的學生傾向于用圖形來表征數(shù)學問題，言語型的學生傾向于用數(shù)式表征來問題。數(shù)式表征

3、的選擇與運用對高三的解題活動有著積極的影響，而圖形表征的選擇與運用對數(shù)學問題解決沒有顯著影響。然而這并不是說圖形表征相對數(shù)式表征而言是一種較差的表征，事實上，圖形表征更有利于表示對象的數(shù)學意義及其本質(zhì)，圖形表征的使用可以誘發(fā)解題直覺的產(chǎn)生、輔助推理過程的進行，對數(shù)與形的溝通有積極的影響。數(shù)形結(jié)合在解題中的使用對數(shù)學解題有一定的積極幫助。圖形表征的運用能促進數(shù)式與圖形的溝通。 無論在表象——言語維度，還是分析——整體維度，認知風格

4、對數(shù)學問題解決都不存在顯著影響。即：無論是言語型、表象型、分析型、整體型都可以在適宜的環(huán)境中和個人的努力下在數(shù)學問題解決上有出色的表現(xiàn)。 在性別維度上，認知風格與數(shù)學問題表征的選取都不存在明顯差異。 最后，基于上述研究結(jié)論，對數(shù)學教學提供如下建議：(1)在教學中注意多元表征的使用從而滿足不同認知風格學生學習的需要；(2)重視數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中的重要作用，提倡數(shù)與形的雙向溝；(3)注重圖形表征的使用，培養(yǎng)學生通過有效信息