分?jǐn)?shù)階雙穩(wěn)系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象及其應(yīng)用研究.pdf

1、隨機(jī)共振起初是用來描述地球氣候現(xiàn)象的，它是利用噪聲增強(qiáng)微弱信號傳輸?shù)姆蔷€性現(xiàn)象。迄今為止，已有很多關(guān)于整數(shù)階隨機(jī)共振的研究。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)跟整數(shù)階系統(tǒng)比較而言具有反常性，能更準(zhǔn)確地說明一些反常的現(xiàn)象。
　　本文首先介紹分?jǐn)?shù)階微積分的定義及數(shù)值求解方法、雙穩(wěn)系統(tǒng)的性質(zhì)。產(chǎn)生隨機(jī)共振現(xiàn)象的前提條件是必須要使粒子有足夠的能量越過勢壘，而勢壘的高度則與雙穩(wěn)系統(tǒng)密切相關(guān)。用分?jǐn)?shù)階數(shù)值求解方法及整數(shù)階Langevin方程推導(dǎo)出階次為分?jǐn)?shù)的Lang

2、evin方程，再用間接離散化方法解該分?jǐn)?shù)階方程。判斷是否產(chǎn)生隨機(jī)共振的參數(shù)主要有三個(gè)：駐留時(shí)間分布、功率譜和信噪比。
　　相對于高斯分布的白噪聲而言，alpha穩(wěn)定分布的噪聲是更加符合現(xiàn)實(shí)情況的廣義高斯分布。在進(jìn)行實(shí)際故障頻率檢測時(shí)，特征頻率可能不止一個(gè)。因此研究在alpha穩(wěn)定噪聲分布下的多頻分?jǐn)?shù)階雙穩(wěn)系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象具有更實(shí)際的意義。分別通過調(diào)節(jié)噪聲強(qiáng)度、雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及分?jǐn)?shù)階階次的大小來說明這些參數(shù)對輸出響應(yīng)產(chǎn)生的影