勾股定理實(shí)際應(yīng)用

1、,,勾股定理是一條古老而又應(yīng)用十分廣 泛的定理。例如從勾股定理出發(fā)逐漸發(fā)展了開(kāi)平方、開(kāi)立方；用勾股定理求圓周率。據(jù)說(shuō)4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。勾股定理以其簡(jiǎn)單、優(yōu)美的形式，豐富、深刻的內(nèi)容，充分反映了自然界的和諧關(guān)系。人們對(duì)勾股定理一直保持著極高的熱情，僅定理的證明就多達(dá)幾十種，甚至著名的大物理學(xué)家愛(ài)因斯坦也給出了一個(gè)證明。中國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談?wù)摰揭坏┤祟?lèi)遇到了“外星人”，

2、該怎樣與他們交談時(shí)，曾建議用一幅反映勾股定理的數(shù)形關(guān)系圖來(lái)作為與“外星人”交談的語(yǔ)言。這充分說(shuō)明了勾股定理是自然界最本質(zhì)、最基本的規(guī)律之一，而在對(duì)這樣一個(gè)重要規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用上，,,中國(guó)人走在了前面。,,,,6,10,2,30°,2,45°,8,1,3,2,2,（1）求出下列直角三角形中未知的邊,,,,,,,,,,在解決上述問(wèn)題時(shí),每個(gè)直角三角形需知曉幾個(gè)條件?,溫故而知新,,,,,,,,,,,,,,,,,3,2,1

3、,A,B,C,D,,,,,3,2,（2）求AB的長(zhǎng),有一個(gè)人拿一根桿子進(jìn)城，橫著拿不能進(jìn)，豎著拿也不能進(jìn)，干脆將其折斷，才解決了問(wèn)題。,古代笑話一則,,假設(shè)這個(gè)城門(mén)的尺寸如圖所示，若有一塊長(zhǎng)3m，寬2.2米的薄木板，問(wèn)怎樣從城門(mén)內(nèi)通過(guò)?為什么？,,,,,,,,,2m,D,C,A,B,連結(jié)AC,在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,,大于,,能,≈2.236,,,,1m,突發(fā)奇想,因此,AC=因?yàn)锳C______木板的寬,所以木板

4、____ 從門(mén)框內(nèi)通過(guò).,,勾股定理的應(yīng)用（1）,小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？,,,58厘米,46厘米,,74厘米,熒屏對(duì)角線大約為74厘米,生活小常識(shí),1英寸=2.54厘米,果汁飲料的圓柱形杯（如圖）測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？,Ａ,Ｃ,Ｂ,５,１２,至少要露出4.

5、6㎝,你知道吸管長(zhǎng)度設(shè)計(jì)的要求嗎,,也是0.4米嗎?,,,,,A,C,O,B,D,,,,,,,A,O,B,C,O,D,,0.7,,0.4,,一架2.5米梯子AB斜靠在一豎直墻OA上，再上這時(shí)梯足B到墻底端O的距離為0.7米，如果梯的底端沿墻下滑0.4米，那么梯足將外移多少米？,0.7,2.5,2.4,2,2.5,1.5,,BD=0.8米,《九章算術(shù)》中記錄的一道古代趣題：“今有 一 池，方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與

6、岸齊，問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各何？”,,10尺,湖水如何知深淺,閱讀 ? 體驗(yàn) ?,現(xiàn)在有一個(gè)貯滿水的正方形池子，池子的中央長(zhǎng)著一株蘆葦，水池的邊長(zhǎng)為10尺，蘆葦露出水面１尺。若將蘆葦拉到岸邊，剛好能達(dá)到水池岸與水面的交接線的中點(diǎn)上。請(qǐng)求出水深與蘆葦?shù)拈L(zhǎng)各有多少尺？,解：由題意有：DE＝5尺，DF＝（AC+1）尺。 設(shè)DE為x尺，則DF為（x+1）尺。,由勾股定理有：x²+5 ² ＝（x+

7、1）²解之得：x＝12答：水深12尺蘆葦長(zhǎng)13尺。,,（1）如何測(cè)量旗桿的高？,當(dāng)我把繩子的下端拉開(kāi)7米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，學(xué)校旗桿約有多高？,,,7米,瞧我的,我想知道學(xué)校旗桿的高，拿尺到操場(chǎng)量出旗桿頂端的繩子垂到地面還多1.5米。,上周末我和五歲兒子去郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛得又高又遠(yuǎn)，兒子很想知道風(fēng)箏離地面到底有多高，你能幫幫他嗎？,方案設(shè)計(jì)2,,,一分耕耘，一分收獲,你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？,,,,,,,,,c

8、,,a,b,； http://m.miaoshuba.com/5_5268/ 我的姐姐是大明星 stz08qus 是在‘割虎皮被子’啊，盡是說(shuō)一些沒(méi)有可能的事情！你們耿伯伯要是知道自己的老家在哪里，還會(huì)把你們兄妹三個(gè)認(rèn)成了他自己的娃兒們，還會(huì)一直住在咱們家嗎？”聽(tīng)爹這么一說(shuō)，尚武反而顯得萬(wàn)分不舍了，有些難過(guò)地說(shuō)：“我可不想讓耿伯伯走，我要他永遠(yuǎn)住在咱們家里！”李妻卻幽憂地說(shuō)：“唉，也不知道他除了已經(jīng)沒(méi)了的三個(gè)娃兒之外，

9、家里可還有些什么人。倘若家里還有妻子兒女，這天各一方不得團(tuán)圓，可憐了啊！”李長(zhǎng)善重重地嘆了一口氣，說(shuō)：“唉，這是沒(méi)有法子的事情??！看來(lái)，這個(gè)耿大哥也只能認(rèn)命了！”李妻探頭望望依然還在院子南面認(rèn)真做拐杖的耿老爹，說(shuō)：“你們看，他盡管忘記了那么多既往的事情，但眼下在咱們家里過(guò)得還滿安逸呢！我只是當(dāng)心，他哪一天忽然提出來(lái)要帶‘他的三個(gè)娃兒’再出去創(chuàng)業(yè)可怎么辦啊？”李長(zhǎng)善卻說(shuō)：“這倒好辦，就說(shuō)‘他們父子四人’在咱們家白住了這么多年，他們不能一走

10、了之不就得了！”尚文也說(shuō)：“爹說(shuō)得對(duì)！我相信，只要爹和娘這么說(shuō)了，耿伯伯他自然就不會(huì)再堅(jiān)持帶我們走的。他是一個(gè)很知道感恩的人呢！”尚武心疼地輕輕說(shuō)：“唉，我那可憐的‘爹’??！”李長(zhǎng)善看看該吩咐的都吩咐完了，就對(duì)三個(gè)娃兒說(shuō)：“你們都去打個(gè)盹兒吧，起晌了還得下地干活兒呢！唉，我這腰腿啊，什么時(shí)候才能好呢！”又憐愛(ài)地摸摸小兒子的頭，說(shuō)：“武兒，你去告訴“爹”一聲，叫他也去歇息一會(huì)兒。拐杖不著急，以后慢慢做吧！”71第七十一回 辛苦經(jīng)營(yíng)喜成功|

11、（兄妹三人忙不轉(zhuǎn)，雇傭鄰人做幫工；沒(méi)日沒(méi)夜苦經(jīng)營(yíng)，“南北小飯莊”利潤(rùn)豐。）隨著來(lái)“南北小飯莊”吃飯買(mǎi)飯的人越來(lái)越多，盡管凈收入也在翻著倍兒增長(zhǎng)，但耿正兄妹三人卻實(shí)在是有些忙不過(guò)來(lái)了。他們已經(jīng)把所有的閑暇時(shí)間幾乎全都用在了包餃子上，并且每日里都是起早睡晚的，但濃香四溢的大水餃還是每每供不應(yīng)求。此外，推貓耳朵也成了一個(gè)很大的負(fù)擔(dān)。于是，兄妹三人商議，必須得聘請(qǐng)幾個(gè)會(huì)干活兒，也能夠幫得上忙的人了。聘請(qǐng)誰(shuí)呢？兄妹三人有點(diǎn)兒犯難了。那日中午送走最

12、后一名來(lái)吃飯的客人后，兄妹三人開(kāi)始自己拾掇著吃午飯了。當(dāng)他們有些疲憊地各自端起飯碗時(shí)，耿正又提起雇傭幫工的事情來(lái)。耿直對(duì)姐姐說(shuō)：“姐，咱哥說(shuō)得對(duì)，必須得雇幾個(gè)人了。再這么下去，咱們就是累死了，也沒(méi)有用啊！”耿正說(shuō)：“不光是累死了也沒(méi)有用！更重要的是，如果客人們覺(jué)得咱們不能滿足他們的要求，以后就不會(huì)再那么踴躍地來(lái)吃飯和買(mǎi)飯了！”耿英放下飯碗認(rèn)真想一想，說(shuō)：“我有主意了！咱們只要聘請(qǐng)幾個(gè)能在每天的固定時(shí)間段兒來(lái)咱們飯店的作坊里做幫工的人就行