二次函數與特殊四邊形綜合問題

1、第1頁二次函數與特殊四邊形綜合問題二次函數與特殊四邊形綜合問題一、知識準備：一、知識準備：拋物線與直線形的結合表形式之一是，以拋物線為載體，探討是否存在一些點，使其能拋物線與直線形的結合表形式之一是，以拋物線為載體，探討是否存在一些點，使其能構成某些特殊四邊形，有以下常風的基本形式構成某些特殊四邊形，有以下常風的基本形式（1）拋物線上的點能否構成平行四邊形）拋物線上的點能否構成平行四邊形（2）拋物線上的點能否構成矩形，菱形，正方形）拋物

2、線上的點能否構成矩形，菱形，正方形（3）拋物線上的點能否構成梯形。）拋物線上的點能否構成梯形。特殊四邊形的性質與是解決這類問題的基礎，而待定系數法，數形結合，分類討論是解特殊四邊形的性質與是解決這類問題的基礎，而待定系數法，數形結合，分類討論是解決這類問題的關鍵決這類問題的關鍵二、例題精析二、例題精析㈠【㈠【拋物線上的點能否構成平行四邊形拋物線上的點能否構成平行四邊形】例一、例一、如圖，拋物線與直線交于兩點，其中點在軸2yxbxc???

3、?122yx??CDCy上，點的坐標為。點是軸右側的拋物線上一動點，過點作軸于點，D7(3)2PyPPEx?E交于點.CDF（1）求拋物線的解析式；（2）若點的橫坐標為，當為何值時，以為頂點的四邊形是平行四邊形？PmmOCPF請說明理由。（3）若存在點，使，請直接寫出相應的點的坐標P45PCF???P【解答】（1）∵直線經過點∴122yx??C(02)C第3頁∴2PMCMCF??∴555555222PFFMCFCNCNm??????又∵

4、∴23PFmm???2532mmm???解得：，（舍去）∴。112m?20m?17()22P同理可以求得：另外一點為2313()618P㈡【㈡【拋物線上的點能否構成矩形，菱形，正方形拋物線上的點能否構成矩形，菱形，正方形】例二（2013?荊州）如圖，已知：如圖①，直線y=﹣x與x軸、y軸分別交于A、B兩點，兩動點D、E分別從A、B兩點同時出發(fā)向O點運動（運動到O點停止）；對稱軸過點A且頂點為M的拋物線y=a（x﹣k）2h（a＜0）始終經