版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、176第4章不定不定積分第1節(jié)原函數(shù)與不定原函數(shù)與不定積分的概念分的概念1.1原函數(shù)與不定原函數(shù)與不定積分定義1.1設(shè)函數(shù)和都在上有定義。如果在上()Fx()fxII（或），則稱都在上是的導(dǎo)()()Fxfx??()()dFxfxdx?I()fx()Fx函數(shù)而是的原函數(shù)。()Fx()fx例如，是的導(dǎo)函數(shù)而是的原函數(shù)；是的導(dǎo)函0CC02x2xC?數(shù)而是的原函數(shù)；是的導(dǎo)函數(shù)而是2xC?2xcosxsinxC?sinxC?的原函數(shù)；是的導(dǎo)函數(shù)而
2、是cosx211x?arctanxC?arctanxC?的原函數(shù)；等等。211x?定理定理1.2設(shè)在上有原函數(shù)，則是在上()fxI()Fx()FxC?()fxI的全部原函數(shù)，其中是任意常數(shù)。C證、在上。I是的原函數(shù)，所以。()Fx()fx()()Fxfx??????()()()FxCFxCfx???????都是的原函數(shù)。()FxC?()fx設(shè)是的任意一個原函數(shù)。則。()Gx()fx()()Gxfx????()()()()0GxFxfxf
3、x?????存在常數(shù)使得即。C()()GxFxC??()()GxFxC??故是在上的全部原函數(shù)，其中是任意常數(shù)。()FxC?()fxIC高等數(shù)學(xué)178不定不定積分與被分與被積函數(shù)的關(guān)系：函數(shù)的關(guān)系：（1）或者；??()()fxdxfx???()()dfxdxfxdx??（2）。()()()FxdxdFxFxC??????設(shè)。曲線稱為的積分曲線。()()fxdxFxC???()yFxC??()fx如果要從這無窮多積分曲線確定過的一條，??
4、00xy。所以為所求。0000()()yFxCCyFx????00()()yFxyFx???【例1.3】求曲線，使得在曲線上的每一點處的切()yfx=()xy線斜率為，且曲線通過點2x(25)解、。。所求曲線是2()2()2fxxfxxdxxC??????2521CC???。21yx??我們已經(jīng)懂得很多函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，反過來，我們已經(jīng)懂得很多函數(shù)的不定積分。例如把初等函數(shù)的基本求導(dǎo)公式反過來再加上任意常數(shù)就得到C基本積分表（見P180）。背
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
評論
0/150
提交評論