四、時(shí)鐘問(wèn)題

1、解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵：時(shí)鐘問(wèn)題屬于行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題。鐘面上按“時(shí)”分為12大格，按“分”分為60小格。每小時(shí)，時(shí)針走1大格合5小格，分針走12大格合60小格，時(shí)針的轉(zhuǎn)速是分針的，兩針?biāo)俣炔钍欠轴樀乃俣鹊模轴樏啃r(shí)可追及。1、二點(diǎn)到三點(diǎn)鐘之間，分針與時(shí)針什么時(shí)候重合？分析：兩點(diǎn)鐘的時(shí)候，分針指向12，時(shí)針指向2，分針在時(shí)針后52＝10（小格）。而分針每分鐘可追及1－＝（小格），要兩針重合，分針必須追上10小格，這樣所需要時(shí)間應(yīng)為（10

2、）分鐘。解：（52）（1－）＝10＝10（分）答：2點(diǎn)10分時(shí)，兩針重合。2、在4點(diǎn)鐘至5點(diǎn)鐘之間，分針和時(shí)針在什么時(shí)候在同一條直線(xiàn)上？分析：分針與時(shí)針成一條直線(xiàn)時(shí)，兩針之間相差30小格。在4點(diǎn)鐘的時(shí)候，分針指向12，時(shí)針指向4，分針在時(shí)針后54＝20（小格）。因分針比時(shí)針?biāo)俣瓤?，要成直線(xiàn)，分針必須追上時(shí)針（20小格）并超過(guò)時(shí)針（30小格）后，才能成一條直線(xiàn)。因此，需追及（20＋30）小格。解：（54＋30）（1－）＝50＝54（分）答

3、：在4點(diǎn)54分時(shí)，分針和時(shí)針在同一條直線(xiàn)上。3、在一點(diǎn)到二點(diǎn)之間，分針什么時(shí)候與時(shí)針構(gòu)成直角？分析：分針與時(shí)針成直角，相差15小格（或在前或在后），一點(diǎn)時(shí)分針在時(shí)針后51＝5小格，在成直角，分針必須追及并超過(guò)時(shí)針，才能構(gòu)成直角。所以分針需追及（51＋15）小格或追及（51＋45）小格。如果從1點(diǎn)38分開(kāi)始到2點(diǎn)43分，共敲3下。因此，小明應(yīng)從1點(diǎn)38分開(kāi)始看書(shū)，到2點(diǎn)43分時(shí)結(jié)束的。5、一只掛鐘，每小時(shí)慢5分鐘，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間中午12點(diǎn)時(shí)，把

4、鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間對(duì)準(zhǔn)?，F(xiàn)在是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間下午5點(diǎn)30分，問(wèn)，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，該掛鐘才能走到5點(diǎn)30分？分析：1、這鐘每小時(shí)慢5分鐘，也就是當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)鐘走60分時(shí)，這掛鐘只能走60－5＝55（分），即速度是標(biāo)準(zhǔn)鐘速度的＝。2、因每小時(shí)慢5分，標(biāo)準(zhǔn)鐘從中午12點(diǎn)走到下午5點(diǎn)30分時(shí)，此掛鐘共慢了5（17－12）＝27（分），也就是此掛鐘要差27分才到5點(diǎn)30分。3、此掛鐘走到5點(diǎn)30分，按標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間還要走27分，因它的速度是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘速度的，實(shí)際走完這27