時(shí)鐘問(wèn)題52620

1、時(shí)鐘問(wèn)題時(shí)鐘問(wèn)題是基于時(shí)針、分針等在鐘面以不同的速度運(yùn)動(dòng)彼此不斷重合、分離、重合、……的關(guān)系而出現(xiàn)的一類試題。從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)看，時(shí)鐘問(wèn)題可以視為行程問(wèn)題的變形，同時(shí)因?yàn)闀r(shí)鐘特有的性質(zhì)，在該類題目的運(yùn)算中也有自己的特點(diǎn)。時(shí)鐘問(wèn)題的一般類型就是時(shí)針和分針重合、成一直線或直角問(wèn)題，實(shí)際上相當(dāng)于時(shí)針和分針的追及問(wèn)題或相遇問(wèn)題。也會(huì)有一些其他體型，如牽涉到弧度的問(wèn)題，以及時(shí)鐘快慢的問(wèn)題等。時(shí)針和分針間的距離一般用角度即兩者的夾角來(lái)表示，如重合時(shí)距

2、離為0，成一直線時(shí)距離為180度，成直角時(shí)距離為90度。各自的速度也用角度來(lái)表示：時(shí)針每十二個(gè)小時(shí)繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，每分鐘走3601260=0.5度分針每小時(shí)繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，每分鐘走36060=6度速度差為65.5=5.5度分鐘速度和為65.5=6.5度分鐘例1：鐘表的時(shí)針與分針在4點(diǎn)多少分第一次重合()A分B分C分D分11722119211181911720正確答案：B解析：4點(diǎn)整時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向4，時(shí)針在前，分針在后；要兩針重合

3、，需要分針趕上時(shí)針。分針與時(shí)針的速度差為5.5度分鐘，而4點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針相距120度，則分針需1205.5=分鐘能追上時(shí)針，此時(shí)兩針第一次11921重合。例2：從4時(shí)到5時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直線的機(jī)會(huì)有多少次？A.1次B.2次C.3次D.4次正確答案：B解析：兩針成一直線，包括兩針重合以及成180角兩種情形。4時(shí)整時(shí)，時(shí)針與分針成120度角；5時(shí)整時(shí)，時(shí)針與分針成150度角。從4時(shí)到5時(shí)，時(shí)針與分針的角度先從120度減到0度（兩針重合

4、），再增加到180度（兩針?lè)聪虺梢恢本€），再減少到150度。可知，時(shí)針與分針有2次成一直線。例3：從時(shí)鐘指向5點(diǎn)整開(kāi)始，到時(shí)針、分針正好第一次成直角，需要經(jīng)歷()分鐘。A.10B.C.11D.111010111011正確答案：B解析：分針和時(shí)針的“速度”差為：5.5度分。時(shí)鐘指向5點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針、分1898年4月1日的720天后是幾月幾日？1898年4月1日以前有312831=90天，那么4月1日到年底有36590=275天；1899年全