高中數(shù)學(xué)基本不等式題型總結(jié)

1、專(zhuān)題基本不等式第1頁(yè)專(zhuān)題專(zhuān)題基本不等式基本不等式【一】基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)基本不等式：??200ababab????（1）基本不等式成立的條件：；（2）等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).2.2.幾個(gè)重要的不等式幾個(gè)重要的不等式（1）；（2）；??24abab????abR???200ababab???【二】例題分析例題分析【模塊模塊1】1】“1”“1”的巧妙替換的巧妙替換【例1】1】已知，且，則的最小值為.00xy??34xy??41xy?

2、【變式變式1】1】已知，且，則的最小值為.00xy??34xy??4xxy?【變式變式2】2】（20132013年天津）年天津）設(shè)，則的最小值為.20abb???1||2||aab?【例2】2】已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為.ab211ab??2ab?【變式變式】已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為.ab211ab??2abab??專(zhuān)題基本不等式第3頁(yè)【例8】8】已知，則的最小值是（）00lg2lg4lg2xyxy????11xy?A6B5CD3

3、22?42【例9】9】已知函數(shù)，若，且，則的最小值為.??4141xxfx???1200xx??????121fxfx????12fxx?【模塊二模塊二】“和”與“積”混合型混合型【例1】1】設(shè)若直線與軸相交于點(diǎn)A與y軸相交于B，且與圓相交所得mnR?:10lmxny???xl224xy??弦的長(zhǎng)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為.2OAOB?【例2】2】設(shè)，，若，，則的最大值為_(kāi)______.xyR?11ab??2xyab??28ab?