冪函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)課例

1、冪函數(shù)有效教學(xué)課例冪函數(shù)有效教學(xué)課例冪函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)冪函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)周莉莉周莉莉教學(xué)背景：教學(xué)背景：本學(xué)期溫州市開始了“促進(jìn)有效學(xué)習(xí)”的高中數(shù)學(xué)課堂變革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。項(xiàng)目目標(biāo)是以提升學(xué)生學(xué)力為宗旨，以常態(tài)課堂為抓手，以學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)楹诵?，?yōu)化課堂教學(xué)模式，真正把講堂變?yōu)閷W(xué)堂。本節(jié)課例就在此基礎(chǔ)上做的設(shè)計(jì)及實(shí)施。冪函數(shù)是函數(shù)中非常特殊的一類函數(shù)模型，它沒有固定的圖形，卻又有共同的地方，并且冪函數(shù)在以前就一直被學(xué)生所接觸，而本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是

2、實(shí)際問題中得到的5個(gè)常用冪函數(shù)及它的性質(zhì)，通過對(duì)冪函數(shù)的性質(zhì)研究方法中去得到一般的研究函數(shù)的方法，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。設(shè)計(jì)理念：設(shè)計(jì)理念：教師引導(dǎo)師生合作探究解決問題的方式方法，注意數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思想的滲透，通過提出問題，動(dòng)手操作的活動(dòng)過程達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力。教材分析：教材分析：本課例是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書（數(shù)學(xué)）必修1第二章《基本初等函數(shù)》中2.3的課程內(nèi)容的復(fù)習(xí)課，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的一節(jié)復(fù)習(xí)課。學(xué)情分析：學(xué)情分析：學(xué)生

3、已學(xué)習(xí)了函數(shù)以及基本初等函數(shù)（I）的全部內(nèi)容，同時(shí)掌握了研究函數(shù)性質(zhì)的方法。作為一節(jié)復(fù)習(xí)課，需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種在回憶中升華知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)情境，要引導(dǎo)學(xué)生深入的思考，進(jìn)行總結(jié)。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：知識(shí)與能力：通過具體問題理解冪函數(shù)的概念及性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)進(jìn)行深入應(yīng)用，會(huì)利用性質(zhì)畫函數(shù)圖像。過程與方法：過程與方法：通過作5個(gè)冪函數(shù)的圖像的活動(dòng)過程，研究冪函數(shù)的性質(zhì)。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：情感、態(tài)度和價(jià)值觀：進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，

4、體會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法。重點(diǎn)：重點(diǎn)：從5個(gè)冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)性質(zhì)難點(diǎn)：難點(diǎn)：從冪函數(shù)圖像中概括性質(zhì)及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)流程：教學(xué)流程：提出提出問題問題動(dòng)手操作手操作強(qiáng)化提升化提升總結(jié)歸納總結(jié)歸納激發(fā)回憶問題解決教學(xué)過程：教學(xué)過程：時(shí)，我們也可以通過圖像說出函數(shù)的性質(zhì)，只要將這點(diǎn)讓學(xué)生理解，并會(huì)推廣到其他的函數(shù)中，這節(jié)課的數(shù)形結(jié)合目的就達(dá)到了，并且后面有兩道推廣的問題，雖然不在考試大綱要求范圍內(nèi)，但卻可以檢驗(yàn)學(xué)生是否真的掌握了研究圖像及性質(zhì)的方法）

5、3.歸納總結(jié)，升華理論學(xué)生總結(jié)這5種冪函數(shù)的性質(zhì)及特征：冪函數(shù)的性質(zhì)(1)所有的冪函數(shù)在(0＋∞)都有定義，并且圖象都通過點(diǎn)(11)；(2)如果a＞0，則冪函數(shù)圖象過原點(diǎn)，并且在區(qū)間[0＋∞)上是增函數(shù)；（3）如果a1時(shí)，增長快；a=1時(shí)，一條直線；0a1時(shí)，增長慢；(4)如果a＜0，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0＋∞)上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當(dāng)x趨向于＋∞時(shí)，圖象在x軸上方無限地逼近x軸