七年級數(shù)學下冊7-1-2三角形的高、中線與角平分線課件蘇科版

1、7.1.2 三角形的高、中線與角平分線,你還記得 “過一點畫已知直線的垂線” 嗎?,,,,,三角形的高,A,從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊,,,所在直線作垂線，,頂點,,和垂足,之間的線段,,叫做三角形這邊的高，,簡稱三角形的高。,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,任意畫一個銳角△ABC,,和垂足的字母.,請你畫出BC邊上的高.,,,銳角三角形的三條高,每人畫一個銳角三角形。(1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?,,(2)

2、這三條高之間有怎樣的位置關系？,將你的結果與同伴進行交流.,,銳角三角形的三條高是在三角形的內部還是外部?,A,B,C,D,E,F,銳角三角形的三條高交于同一點.,銳角三角形的三條高都在三角形的內部。,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個直角三角形。,將你的結果與同伴進行交流.,,,A,B,C,(1) 畫出直角三角形的三條高.,直角邊BC邊上的高是__________;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,(2)

3、它們有怎樣的位置關系？,,,D,斜邊AC邊上的高是______________.,BD,●,直角三角形的三條高交于直角頂點.,鈍角三角形的三條高,(1) 鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？,(2)它們所在的直線交于一點嗎？,將你的結果與同伴進行交流.,O,,,,,鈍角三角形的三條高不相交于一點.,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點.,小結:三角形的高,,從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，,頂點和垂足之間的線段,叫

4、做三角形這邊的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點,三角形內部,直角頂點,三角形外部,三角形的中線,在三角形中,連接一個,頂點與它對邊中點的線段,,叫做這個三角形這邊的中線.,,D,∵AD是△ ABC的中線,任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出 這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,●,●,三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部.,三角形中線的理解,,,E,F,O

5、,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線。,,,,A,B,C,,D,∵AD是 △ ABC的角平分線,任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出 這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,●,●,在三角形中，一個,內角的角平分線與它的對邊相交，,這個角的頂點與交點之間的線段,,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部,,,,A,C,B,,,,F,E,D,O,∵BE是△ABC的角平分線,∴____=_____=

6、_____,∴∠ACB=2______=2______,∠ABE,∠CBE,∠ABC,∠ACF,∵CF是△ABC的角平分線,∠BCF,三角形的角平分線與角的 平分線有什么區(qū)別？,思考,三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線.,角平分線的理解,課堂練習,2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）,A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形

7、 D.銳角三角形,B,D,3.如圖,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.,,,,,,,,⌒,⌒,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,,,①AD是⊿ABE的角平分線( ),②BE是⊿ABD邊AD上的中線( ),③BE是⊿ABC邊AC上的中線( ),④CH是⊿ACD邊AD上的高( ),三角形的高