用樣本估計總體教案

1、2.2.12.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本的頻率分布估計總體分布一、教學目標分析一、教學目標分析1知識與技能目標知識與技能目標（1）通過實例體會分布的意義和作用。（2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。（3）通過實例體會頻率分布直方圖的特征，能準確地做出總體估計。2、過程與方法目標：、過程與方法目標：通過對現(xiàn)實生活的探究，感知應用數(shù)學知識解決問題的方法，理解數(shù)形結合的數(shù)學思想和邏輯推理的數(shù)學方法。3

2、、情感態(tài)度與價值觀目標：、情感態(tài)度與價值觀目標：通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數(shù)學對實際生活的需要，認識到數(shù)學知識源于生活并指導生活的事實，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。二、二、教學的重點和難點教學的重點和難點重點：重點：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。難點：難點：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。三、教法與學法分析三、教法與學法分析1、教法：遵循觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、總結式的教學模式。重點以引導學生為主，讓他們能積極、主動的進行

3、探索，獲取知識。由于內(nèi)容較繁瑣，所以要借助多媒體輔助教學。2、學法：根據(jù)本節(jié)知識的特點，由于學生已具備一定的基礎知識，可采取研究性學習的學習方法。四、教學過程四、教學過程（一）情境引入（一）情境引入1.隨機抽樣有哪幾種基本的抽樣方法？簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.2.隨機抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法，如何通過樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計總體的基本特征，即用樣本估計總體，是我們需要進一步學習的內(nèi)容用樣本估計總體，

4、是我們需要進一步學習的內(nèi)容.3.高二某班有50名學生，在數(shù)學必修②結業(yè)考試后隨機抽取10名，其考試成績?nèi)缦拢?2，75，61，93，62，55，70，68，85，78.如果要求我們根據(jù)上述抽樣數(shù)據(jù)，估計該班對數(shù)學模塊②的總體學習水平，就需要有相應的數(shù)學方法作為理論指導，本節(jié)課我們將學習用樣本的頻率分布估計總體分布.（二）新課講解（二）新課講解知識探究（一）：頻率分布表知識探究（一）：頻率分布表【問題】【問題】我國是世界上嚴重缺水的國家之

5、一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.通過抽樣調查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82

6、.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2思考思考1：上述100個數(shù)據(jù)中的最

7、大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍知識探究（二）：頻率分布直方圖知識探究（二）：頻率分布直方圖思考思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示：頻率組距上圖稱為頻率分布直方圖，其中橫軸表示月均用水量，縱軸表示頻率組距.頻率分布直方圖中各小長方形的和高度在數(shù)量上有何特點？思考思考2：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？各小長方形的面積各小

8、長方形的面積=頻率頻率各小長方形的面積之和各小長方形的面積之和=1思考思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點嗎？(1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；(2)大部分居民月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民月均用水量很多或很少；(3)居民月均用水量的分布有一

9、定的對稱性等.思考思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？第一步，畫平面直角坐標系第一步，畫平面直角坐標系.第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應的小長方形第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應的小長方形.思考思考5：對一組給