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1、第1頁(yè)共16頁(yè).考點(diǎn)考點(diǎn)21直線、平面之間的位置關(guān)系直線、平面之間的位置關(guān)系1.1.(20102010湖北高考文科T湖北高考文科T4)用a、b、c表示三條不同的直線,y表示平面,給出下列命題:①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;③若a∥y,b∥y,則a∥b;④若a⊥y,b⊥y,則a∥b.其中真命題的序號(hào)是()A.①②B.②③C.①④D.③④【命題立意】本題主要考查立體幾何中的線線、線面關(guān)系,考查考生的邏輯推理和空
2、間想象能力【思路點(diǎn)撥】空間中線線平行具有傳遞性,線線垂直不具有傳遞性,線面平行不具有傳遞性.【規(guī)范解答】選C,由空間直線的平行公理知①正確;a⊥b,b⊥c時(shí)a與c可以平行、相交也可以異面,故②錯(cuò);a∥y,b∥y時(shí),a與b可以平行、相交也可以異面,故③錯(cuò);由直線與平面垂直的性質(zhì)定理知④正確.2.2.(20102010江西高考文科T11)江西高考文科T11)如圖,M是正方體1111ABCDABCD?的棱1DD的中點(diǎn),給出下列命題①過M點(diǎn)有且
3、只有一條直線與直線AB,11BC都相交;②過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB,11BC都垂直;③過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB,11BC都相交;④過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB,11BC都平行.其中真命題是:().A②③④B①③④C①②④D①②③【命題立意】本題主要考查空間中線與線的位置關(guān)系、線與面的位置關(guān)系,考查空間想象力【思路點(diǎn)撥】由線與線、線與面關(guān)系定理直接判斷.【規(guī)范解答】選C.①如圖:設(shè)PN分別為1AA,1CC的中點(diǎn),則平面
4、ABNMI平面11BCMPEF?這個(gè)交線是唯一的,且11EFBAFEFBCE??II.正確.②這條唯一成立的直線是1DD正確;③顯然平面11ADCB平面11BDCB等與直線AB,11BC都相交,錯(cuò)誤④這樣的唯一平面是過M且與上、下底面都平行的平面,第3頁(yè)共16頁(yè).【規(guī)范解答】選D.設(shè)上下底面的中心分別為1OO;如圖:則1OO∥1BB,1OO與平面1ACD所成角就是1BB與平面AC1D所成角,11116cos332OOOODOD????.
5、【方法技巧】求立體幾何中的線面角的方法:【方法技巧】求立體幾何中的線面角的方法:(1)定義法:先作出斜線在平面內(nèi)的射影,則斜線與射影的夾角就是斜線與平面所夾角,然后在直角三角形中,求出這個(gè)角的某種函數(shù)值,最后求出這個(gè)角.(2)公式法:利用公式21coscoscos?????(3)向量法:||||sinABnABn????5.5.(20102010全國(guó)高考卷Ⅱ文科T全國(guó)高考卷Ⅱ文科T8)已知三棱錐SABC?中,底面ABC為邊等于2的等邊三
6、角形,SA垂直于底面ABC,3SA?那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為().(A)34(B)54(C)74(D)34【命題立意】本題考查線面角的概念及其求法.【思路點(diǎn)撥】先找到與面SBC垂直的平面,再作出該平面的垂線,找到直線AB在平面SBC上的射影,然后作出所求的線面角求解.【規(guī)范解答】選D,如圖:取BC的中點(diǎn)D,連結(jié)SD、AD,過A作AESD?、連結(jié)BE則ABE?即所求,3SA?2ABBCAC???所以31.5ADAE??3s
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