1.2.2 數軸精品課件（ppt)

1、1.2 有理數,第一章 有理數,,導入新課,,,講授新課,,,,當堂練習,,,,課堂小結,,,,,,,,1.2.2 數軸,1.掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系.(重點）2.會正確的畫出數軸，利用數軸上的點表示有理數.（難點）,問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．,情景引入1,圖中沒有表示出來東

2、西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？,東西方向可以用前面我們學過的相反意義的量來表示.,思考:怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系（方向、距離）？,為了使表達更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點汽車站牌左右兩邊的數分別用負數和正數表示.,,,,,,,,-4.8 -3 0 1 3 7.5,我們把正數、0和負數用一條直線

3、上的點表示出來.,B,觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：（1）點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？（2）溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?以什么為基準?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?,,,,A,C,情景引入2,0,活動：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現什么？,,,,零下,零上,,分刻度,,思考：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數嗎?,畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長

4、度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數軸.,類比歸納,數軸的畫法：,1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.,,2.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從 原點向左)則為負方向.,3.選擇適當的長度為單位長度.,?,?,?,1.,,,,,,,0,1,-1,,,錯,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,,,,,,,,-1,0,1,錯,,,,,,2,-1,-2,1,,,,錯,,0,錯,,2,-1,1,0

5、,,,,,,2,-1,0,,,,,,錯,,錯,,,0,錯,1,,,,-1,,,,,0,,,1,1,-1,2,對,-2,原點、正方向、單位長度一個也不能少.,試一試：判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由,(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應結合實際需要，但要做到刻 度均勻.,畫數軸注意事項：,歸納總結,,,0,,,,,,,-3

6、 -2 -1 1 2 3,,,思考：,.,.,1.觀察上面數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現？2.每個數到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現？,解:,1,－5,4,●,●,●,●,●,－2.5,0,注意:①把點標在線上；②把數標在點的上方， 以便觀看.,4,典例精析,任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.,一般地，設a是

7、一個正數，則數軸上表示數a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．,歸納,右,a,a,左,,,0,,,,,,,1 2,,,-2 -1,例2 在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數？,,,,D C B

8、 A,(4) D點表示-1.5,(1)A 點表示2；,(2) B 點表示0.25；,(3)C點表示-0.75；,解:,,.,.,.,.,例3 從數軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數是 ，再向右移動5個單位長度到達點C，則點C表示的數是 .,.,解析:如圖，,左移2個,右移5個,-3,2,點A為數軸上表示－2的動點，當點A沿數軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數為 (

9、 ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上,C,分析:點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.,當堂練習,C,1.下列說法中正確的是（ ）A. 在數軸上的點表示的數不是正數就是負數B.數軸的長度是有限的C. 一個有理數總可以在數軸上找到一個表示它的點D. 所有整數都可以用數軸上的點表示，但分數就不一定能找到表示它的點

10、,2.與原點距離是2.5個單位長度的點所表示的有理數是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．這個數無法確定3.在數軸上表示數6的點在原點_____側，到原點的距離是_____個單位長度，表示數-8的點在原點的_____側，到原點的距離是_____個單位長度．表示數6的點到表示數-8的點的距離是______個單位長度．4．在數軸上到表示

11、-2的點相距8個單位長度的點表示的數為________．,C,右,6,左,8,14,-10或6,5.如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數．,解：點A，B，C，D，E表示的數分別是 0，-2，1，2.5，-3.,6. 畫出數軸并表示下列有理數： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.,,,,,,,,,-3 -2 -1 0 1