二次函數(shù)圖象和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、知識(shí)點(diǎn)回顧一、知識(shí)點(diǎn)回顧1.二次函數(shù)解析式的幾種形式：①一般式：yaxbxc???2（a、b、c為常數(shù)，a≠0）②頂點(diǎn)式：yaxhk???()2（a、h、k為常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)。③交點(diǎn)式：yaxxxx???()()12，其中xx12，是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程axbxc20???的兩個(gè)根，且a≠0，（也叫兩根式）。2.二次函數(shù)yaxb

2、xc???2的圖象①二次函數(shù)yaxbxc???2的圖象是對(duì)稱軸平行于（包括重合）y軸的拋物線，幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如果a相同，那么拋物線的開口方向，開口大?。葱螤睿┩耆嗤?，只是位置不同。②任意拋物線yaxhk???()2可以由拋物線yax?2經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭频玫?，移?dòng)規(guī)律可簡(jiǎn)記為：[左加右減，上加下減]，具體平移方法如下表所示。③在畫yaxbxc???2的圖象時(shí)，可以先配方成yaxhk???()2的形式，然后將yax?2的圖象上（下）

3、左（右）平移得到所求圖象，即平移法；也可用描點(diǎn)法：也是將yaxbxc???2配成yaxhk???()2的形式，這樣可以確定開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。然后取圖象與y軸的交點(diǎn)（0，c），及此點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)（2h，c）；如果圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，就直接取這兩個(gè)點(diǎn)（x1，0），3（h，k），對(duì)稱軸為直線xh?，若a＞0，y有最小值，當(dāng)x＝h時(shí)，yk最小值?；若a＜0，y有最大值，當(dāng)x＝h時(shí)，yk最大值?。②公式法：直接利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（

4、??baacba2442，），求其頂點(diǎn)；對(duì)稱軸是直線xba??2，若ayxbayacba?????02442，有最小值，當(dāng)時(shí)，；最小值若a?0，y有最大值，當(dāng)xbayacba????2442時(shí)，最大值5.拋物線與x軸交點(diǎn)情況：對(duì)于拋物線yaxbxca???20()≠①當(dāng)????bac240時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，反之也成立。②當(dāng)????bac240時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，反之也成立，此交點(diǎn)即為頂點(diǎn)。③當(dāng)????bac240時(shí)，拋