12.2 第4課時 “斜邊、直角邊”

1、第十二章 全等三角形12.2 全等三角形的判定 全等三角形的判定第 4 課時 課時 “斜邊、直角邊”學(xué)習(xí)目標 學(xué)習(xí)目標：1.經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.2.掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題.3.在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單推理.重點 重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題．難點 難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一

2、些實際問題．自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接 一、知識鏈接1.我們學(xué)過的判定三角形全等的方法有______________. 2.如圖，AB⊥BE 于 C，DE⊥BE 于 E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC 與△DEF （填“全等”或“不全等” ） ，根據(jù) （用簡寫法） ；（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC 與△DEF （填“全等”或“

3、不全等” ） ，根據(jù) （用簡寫法） ；（3）若 AB=DE，BC=EF，則△ABC 與△DEF （填“全等”或“不全等” ） ，根據(jù) （用簡寫法）.二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.如圖，已知 AC=DF，BC=EF，∠B=∠E.（1）△ABC 與△DEF 全等嗎？ （2）若∠B=∠E=90°，猜想 Rt△ABC 是否全等于 Rt△DEF.動手畫一畫.三、我的疑惑 三、

4、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-6 3-6）【變式 【變式 2】

5、如圖：AB⊥AD，CD⊥BC，AB=CD,判斷 AD 和 BC 的位置關(guān)系. CAD B例 2：如圖，已知 AD，AF 分別是兩個鈍角△ABC 和△ABE 的高，如果 AD＝AF，AC＝AE.求證：BC＝BE.方法總結(jié)：證明線段相等可通過證明三角形全等解決，作為“HL”公理就是直角三角形獨有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時應(yīng)該抓住“直角”這個隱含的已知條件．例 3：如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度 AC 與右邊

6、滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個滑梯的傾斜角∠B 和∠F 的大小有什么關(guān)系？針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF.求證：AB∥DC.二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)直角三角形判定簡稱 圖示 符號語言斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等“斜邊、 “斜邊、直角邊” 直角邊”或“HL” ∴Rt△ABC≌Rt△A1B1C1(HL)．注意：利用“斜邊、直角邊” “斜邊、直角邊”來證明兩個三角形全等的前提