mba論文蒙特卡羅方法在三類金融衍生產(chǎn)品定價(jià)中的應(yīng)用pdf

1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 中文摘要摘 要金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)和對(duì)沖、風(fēng)險(xiǎn)管理、最優(yōu)投資組合以及模型校正是金融業(yè)界最關(guān)心的四個(gè)問(wèn)題，其中金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)更是重中之重。B l a c k 和S c h o l e s 關(guān)于期權(quán)定價(jià)模型的誕生使得衍生品定價(jià)的研究發(fā)生了歷史性的突破，引起了廣泛的關(guān)注。在當(dāng)今金融市場(chǎng)中，衍生產(chǎn)品的種類繁多，除了標(biāo)準(zhǔn)的歐式期權(quán)和美式期權(quán)，還不斷涌現(xiàn)出了大量的新型期權(quán)和其它金融衍生工具，這為金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)工作帶來(lái)

2、了巨大的挑戰(zhàn)。定價(jià)的難度從本質(zhì)上看是由較高的維度帶來(lái)的，導(dǎo)致相關(guān)的金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)模型無(wú)法得到解析解，需要借助數(shù)值方法來(lái)解決。蒙特卡羅( M o n t e C a r l o ) 方法是一種基于隨機(jī)數(shù)的數(shù)值模擬方法，該方法收斂的階與問(wèn)題的維數(shù)無(wú)關(guān)，這使得M o n t e C a r l o 方法成為計(jì)算高維金融衍生產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題的重要工具。隨著M o n t e C a r l o 方法的發(fā)展，眾多方差縮小技術(shù)也得到了廣泛應(yīng)用，克服

3、了M o n t e C a r l o 方法收斂速度較慢的缺陷。本文將從外匯期權(quán)、一籃子期權(quán)、信用違約互換( C D S ) 三個(gè)方面，研究M o n t e C a r l o 方法在金融衍生產(chǎn)品定價(jià)中的應(yīng)用?？偣卜譃榱拢旱谝徽?，前言部分，綜述了本文選題的背景和意義，并介紹了國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究的現(xiàn)狀和本文所研究的內(nèi)容。第二章，概述了M o n t e C a r l o 方法的主要思想和基本原理，介紹了它在金融衍生產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題研究中的

4、應(yīng)用及其優(yōu)勢(shì)，然后簡(jiǎn)要介紹了幾種常用的方差縮小技術(shù)。 ．第三章，利用鞅表示性質(zhì)建立了利率和匯率波動(dòng)率均為隨機(jī)情形下算術(shù)平均亞式外匯期權(quán)的定價(jià)模型。由于所得方程沒(méi)有顯式解，運(yùn)用M o n t e C a r l o 方法并結(jié)合控制變量方差減小技術(shù)進(jìn)行模擬分析，數(shù)值試驗(yàn)表明有效地減小了模擬方差，并得到了該期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的數(shù)值結(jié)果。第四章，在隨機(jī)利率滿足V a s i c e k 模型的假設(shè)下，運(yùn)用多元均值控制變量蒙特卡羅( M M C ) 方

5、法對(duì)一籃子算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行模擬分析，有效地減小了模擬誤差，得到了該期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的數(shù)值結(jié)果。第五章，研究了交易對(duì)手具有多信用等級(jí)的信用違約互換的定價(jià)問(wèn)題?？紤]交易對(duì)手的違約強(qiáng)度隨著信用等級(jí)的遷移而變化，同時(shí)影響參考公司的違約強(qiáng)度，構(gòu)建了基于信用等級(jí)遷移的違約傳染模型。通過(guò)分析不同違約情況下的現(xiàn)金流建立了C D S 合約價(jià)值的定價(jià)模型，利用蒙特卡羅方法求得其數(shù)值解并計(jì)算C V A 。第六章，總結(jié)了本文研究的主要內(nèi)容，并給出了不足

6、之處和有待深入研究的問(wèn)題。關(guān)鍵詞：蒙特卡羅方法，控制變量，隨機(jī)利率，隨機(jī)波動(dòng)率，外匯期權(quán)，一籃子期權(quán)，信用違約互換，違約傳染I nc h a p t e r f i v e 。w ep r e s e n t sa s t u d ) , o f t h ev a l u a t i o nf o r c r e d i td e f a u l ts w a p o fc o u n t e r p a r t yw i t hc r

7、 e d i tr a t i n g ．T h e d e f a u l tc o n t a g i o nm o d e lb a s e do nc r e d i tr a t i n g i s b u i l tb yc o n s i d e r i n gt h a tc o u n t e r p a r t y d e f a u l ti n t e n s i t y i sc h a n g i n ga

8、l o n gw i t h i t sc r e d i tr a t i n ga n d a l s or e f e r e n c ef i r md e f a u l ti n t e n s i t y i si m p a c t e d ．T h e n p r i c i n gm o d a lf o r t h e v a l u eo f C D S i so b t a i n e d v i a a n

9、a l y s i n gc a s h f l o w o f d i f f e r e n t d e f a u l t s i t u a t i o n ．F i n a l l yM o n t e C a r l om e t h o d i su s e dt Og e t t h en u m e r i c a ls o l u t i o na n d c a l c u l a t e 山e C V A ．I

10、n c h a p t e rs i x ，as u m m a r y o f t h i sp a p e r i sm a d e a n d f u r t h e r r e s e a r c h o u t l i n e s a r e p r o v i d e d ·K e y W o r d s ： M o n t eC a r l om e t h o d ，C o n t r o lV a r i a

11、 t e ，s t o c h a s t i ci n t e r e s tr a t e ，s t o c h a s t i cv o l a t i l i t y , A s i a nf o r e i g ne x c h a n g eo p t i o n , B a s k e t O p t i o n , c r e d i td e f a u l ts w a p s ，d e f a u l tc o n