全國(guó)優(yōu)質(zhì)課——基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《3.4 3.4 基本不等式》 基本不等式》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué) 教學(xué)環(huán)節(jié) 環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖情境 情境 1：在農(nóng)村，為防止家畜家禽對(duì)菜地的破壞，常用籬笆圍成一個(gè)菜園.1.如果菜園的面積一定，為節(jié)省材料，就應(yīng)該考慮所用籬笆最 短 的問題；最短是 ？m；2.如果所用籬笆的長(zhǎng)度一定，為了充分利用材料，就要考慮所圍菜園面積最 大 的問題.最大是 ？m2；師：引

2、導(dǎo)學(xué)生思考生：思考回答師：學(xué)習(xí)了本堂課的內(nèi)容就很容易解決這兩個(gè)最值問題 情境 1 提出的實(shí)際問題新穎有趣，簡(jiǎn)單易懂，貼近生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為第三環(huán)節(jié)實(shí)際應(yīng)用埋下伏筆.一、 一、情境 情境創(chuàng)設(shè) 創(chuàng)設(shè) 導(dǎo)入 導(dǎo)入課題 課題情境 情境 2：觀看第 24 屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)視頻，注意觀察這個(gè)圖形在視頻中出現(xiàn)了多少次？問題 問題：你能在這個(gè)圖形中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？師：播放視頻生：觀看視頻后回答師：強(qiáng)調(diào)會(huì)標(biāo)上的圖形的重要性及其對(duì)

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義 情境 2 通過會(huì)標(biāo)導(dǎo)入新課，貼近現(xiàn)實(shí)，可激發(fā)學(xué)生的探究欲望，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，激起學(xué)生的愛國(guó)情懷.問題 問題 1：對(duì)于“情景導(dǎo)學(xué)”中的圖形，把“風(fēng)車”抽象成平面圖形.在正方形 中有 ABCD4 個(gè)全等的直角三角形.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為 ，正方形 的面積為 , a b ABCD S，4 個(gè)直角三角形的面積和為 ，則： 1 S（1）正方形 的邊長(zhǎng)為 ABCD（2）S ?（3）

4、1 S ?(4)由圖可知，， S 1 S即 生：思考后回答師：借助幾何畫板動(dòng)態(tài)演示面積變化過程，尤其注意歸納取等號(hào)的條件問題 1 將問題細(xì)化，以填空形式呈現(xiàn)問題，并利用圖形的面積大小關(guān)系，循序漸進(jìn)地抽象出重要不等式，幾何畫板演示直觀形象，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.二、 二、自主 自主探究 探究 推導(dǎo) 推導(dǎo)公式 公式問題 問題 2：不等式 對(duì)任意的實(shí)數(shù) 2 2 2 a b ab ? ?都成立嗎？師：分析問