幾類有向圖的雙控制數(shù)和出控制數(shù).pdf

1、隨著計算機技術的飛速發(fā)展,圖論作為離散數(shù)學的一個重要組成部分,也得到了飛速的發(fā)展,而且應用也越來越廣泛.圖的控制理論是圖論的一個重要研究方向,它在通信網(wǎng)絡,監(jiān)視系統(tǒng)等諸多領域都具有廣泛的應用.例如,一個網(wǎng)絡都要考慮其通訊效率,節(jié)省通信資源,適時診斷其可能的障礙,這就需要我們在網(wǎng)絡當中尋找一些中心節(jié)點,通過控制中心節(jié)點來控制整個網(wǎng)絡.那么我們如何選擇這些中心節(jié)點,并且要盡可能少的節(jié)點來控制整個網(wǎng)絡使得每一個節(jié)點均能與相鄰的中心節(jié)點直接通信

2、.因此,圖的控制理論就成為了圖論研究的熱點.
　　經(jīng)過研究,人們發(fā)現(xiàn)某些圖類.比如說,笛卡爾積、強積、字典積等有向圖都是由已知圖經(jīng)過特殊構造而得到的圖.對此類有向圖的出控制性及雙控制性的研究,可以為有效性網(wǎng)絡的設計提供科學的解決方法和手段.本文主要研究某些特殊有向圖的雙控制性以及出控制性問題.
　　論文的正文分為三部分:
　　第一部分,主要介紹了圖的控制理論的研究背景和一些基本概念,給出了笛卡爾積,字典積,強積等的定義